Questo studio presenta una metodologia trasversale per la stima delle perdite idrauliche, applicata a un riduttore cicloidale. Il principale problema in questo tipo di approccio, basato su simulazioni fluidodinamiche (CFD), è quello di gestire la variazione topologia della griglia di calcolo. Per questo motivo, è stata sviluppata una metodologia specifica all’interno dell’ambiente OpenFOAM.
Negli ultimi anni, lo sviluppo della meccatronica ha favorito una rapida crescita anche del settore ingranaggistico. Le soluzioni compatte ad elevata densità di potenza sono sempre più diffuse. Nonostante questo, i margini di sviluppo sono ancora molto ampi anche se l’individuazione di soluzioni efficienti è particolarmente complessa. In tal senso, la modellazione numerica e l’ottimizzazione automatica possono rappresentare la chiave di volta che permetterebbe di arrivare a soluzioni più efficienti risparmiando al contempo sui costi di sviluppo.
Storicamente l’efficienza di una data configurazione (strettamente legata alle temperature operativa e all’affidabilità ) poteva essere stimata solamente mediante metodi empirici la cui accuratezza può essere anche molto bassa. Va inoltre considerato che il cosiddetto limite termico, ovvero la massima potenza trasmissibile prima di raggiungere temperature troppo elevate per il sistema, rappresenta la principale limitazione dei sistemi compatti. In tal senso, avere strumenti affidabili per una stima delle perdite già in fase progettuale può essere determinante.
I riduttori ad elevata densità di potenza possono avere molteplici configurazioni differenti. Tra le più comuni è possibile annoverare i sistemi planetari, quelli armonici e le architetture cicloidali. Se per planetari e, in scala minore, per i riduttori armonici esistono, anche se non molto accurati, modelli empirici di stima dell’efficienza, questi non sono disponibili per le architetture cicloidali in cui almeno la componente legata allo sbattimento del lubrificante non viene mai considerata.
Lo scopo di questo lavoro è mostrare una metodologia trasversale per la stima delle perdite idrauliche che, a titolo di esempio, verrà applicata ad un riduttore cicloidale. Il principale problema tecnico in questo tipo di approccio, basato su simulazioni fluidodinamiche (CFD), è quello di gestire la variazione topologia della griglia di calcolo. Per questo scopo è stata sviluppata una metodologia specifica in ambiente OpenFOAM.
Introduzione
Le industrie offrono un vasto portfolio di soluzioni ad elevata densitĂ di potenza. Ogni soluzione può mostrare vantaggi e/o limitazioni a seconda dell’applicazione specifica. I parametri principali utilizzati nella selezione della soluzione migliore sono coppia e velocitĂ (ovvero potenza), rapporto di trasmissione (RT), gioco, ingombri, efficienza, costi ecc.
Le architetture più diffuse utilizzate nelle applicazioni meccatroniche sono quelle planetarie, quelle cicloidali e quelle armoniche. I riduttori cicloidali ed armonici (a pari numero di stadi) sembrano essere la scelta migliore se l’obiettivo è quello di massimizzare il rapporto di trasmissione. Per RT tra 30 e 150, le architetture cicloidali ed i riduttori armonici mostrano densità di potenza confrontabili [1]. Tuttavia, la cinematica di questi ultimi non permette RT inferiori a 30. Inoltre, le soluzioni armoniche richiedono tolleranze molto più strette rispetto agli ingranaggi cicloidali e planetari [1], con un impatto significativo sui costi di fabbricazione. Di conseguenza, per rapporti di trasmissione compresi tra 10 e 30, solo gli ingranaggi cicloidali e planetari risultano essere una scelta percorribile.
Un riduttore cicloidale è costituito da un albero di entrata sul quale viene realizzata una camma eccentrica, un disco cicloidale, un anello esterno – solitamente fabbricato direttamente nella cassa avente una serie di rulli che ingranano con il disco cicloidale ed un albero di uscita, necessario per estrarre la potenza dal riduttore (Figura 1). All’atto pratico, questo viene solitamente realizzato mediante un accoppiamento foro-pin. L’albero di ingresso mette in moto il disco cicloidale lungo una traiettoria definita per mezzo della camma eccentrica. Il disco ingrana con i rulli dell’anello. La direzione di rotazione risulta opposta a quella dell’albero di ingresso. Il disco cicloidale presenta alcuni fori dai quali i pin dell’albero di uscita estraggono la potenza. Questa soluzione risulta sbilanciata ed è pratica comune aggiungere contrappesi aggiuntivi o un secondo disco cicloidale (fuori fase di 180 °).
Il rapporto di trasmissione di un’architettura cicloidale può essere calcolato in funzione del numero di lobi del disco cicloidale Z1 e del numero di rulli dell’anello Z2.
RT = ωinput / ωoutput = Z1 / (Z2 – Z1)
Il RT massimo si ottiene quando la differenza tra numero di rulli e lobi Z2 – Z1 risulta pari a 1. Questa è la configurazione piĂą diffusa.
Teoricamente parlando, ciascun rullo ingrana con il lobo corrispondente, ma la forza trasmessa non è equamente distribuita tra i contatti: solo la metĂ di essi, infatti, è realmente caricata [2]. Inoltre, il gioco tra lobi e la cicloide (necessario per una buona lubrificazione e per garantire l’assemblaggio [3]), fa sì che la ripartizione reale del carico reale sia diversa da quella teorica. Sensinger et al [1] hanno presentato i risultati di un’indagine numerica e sperimentale su un riduttore cicloidale avente un solo lobo a contatto (peggiore condizione di carico). La massima sollecitazione nel contatto risulta di pure compressione. L’architettura cicloidale può quindi garantire una maggiore resistenza ai sovraccarichi (resistendo a carichi fino al 5 volte maggiori di quello nominale). Inoltre, si ha corrispondenza tra massimo della forza e massima curvatura del profilo. Questa combinazione è eccezionalmente favorevole per la massimizzazione della capacitĂ di carico.
Il retro della moneta è però l’efficienza, che per un’architettura cicloidale risulta significativamente inferiore rispetto a quella degli ingranaggi planetari tradizionali.
