La progettazione di ingranaggi conici è un tema piuttosto complesso. Un valido aiuto arriva dal software proprietario KIMoS (Klingelnberg Integrated Manufacturing of Spiral Bevel Gears), in cui Klingelnberg ha integrato un modulo per il calcolo della durata utile degli ingranaggi conici e/o ipoidi.
Gli ingranaggi conici sono ormai una configurazione ampiamente adottata a livello industriale. L’ottimizzazione della geometria del fianco è una prassi comune che viene utilizzata per garantire una bassa rumorositĂ e valori specifici ottimali sia per quanto riguarda la sollecitazione al piede dente sia per quella da contatto. Ma cosa si può dire per quanto riguarda il calcolo della vita utile di questi ingranaggi? Nel software proprietario KIMoS (Klingelnberg Integrated Manufacturing of Spiral Bevel Gears), Klingelnberg ha integrato un modulo per il calcolo della durata utile degli ingranaggi conici e/o ipoidi. Il metodo è basato su un recente lavoro di ricerca relativo al calcolo della durata.
Progettazione di ingranaggi conici? Un tema piuttosto complesso
La progettazione di ingranaggi conici è un tema piuttosto complesso. A differenza degli ingranaggi cilindrici, gli ingranaggi conici vanno sempre pensati come coppie. Il progettista deve prendere in considerazione numerosi parametri e requisiti, spesso in contrasto tra loro, tra cui le dimensioni minime, la massima capacità di carico, l’emissione acustica e la lavorabilità su macchine tradizionali della soluzione in esame. Spesso però viene tralasciato un aspetto importante: la resistenza a fatica. Se il carico massimo su un dente non supera i limiti elastici del materiale, il dente, una volta che il carico viene rimosso, torna nella sua posizione iniziale indeformata. Questa ipotesi è sufficiente per un basso numero di cicli. Quando si parla di milioni di cicli, il cimento a fatica si accumula progressivamente fino a portare al cedimento di schianto.
I test di resistenza a fatica sono fondamentali per valutare la resistenza di un materiale ai carichi ripetuti. Il cosiddetto limite di fatica può essere ottenuto solamente attraverso numerosi test la cui durata non è trascurabile e che quindi richiedono molto tempo.
Tipicamente i test sulle trasmissioni vengono eseguiti applicando con uno spettro di carico definito empiricamente che porti allo lo stesso livello di danneggiamento che si verificherebbe nelle condizioni reali di servizio. Una delle apparecchiature adatte a questo tipo di prova di durata sugli ingranaggi conici è il banco per ingranaggi conici TS 30 Oerlikon.
Se invece di dover effettuare test specifici per ogni nuova combinazione materiale-geometria potessimo determinare la vita utile di un ingranaggio conico mediante calcolo, sicuramente lo sviluppo di nuove soluzioni vedrebbe ridursi in modo drastico le tempistiche e i costi per la fase di testing.
Nell’ultima versione di KIMoS, Klingelnberg lo ha reso possibile. Per calcolare la resistenza alla fatica di un ingranaggio conico, tre elementi fondamentali devono essere noti: la forma precisa dell’ingranaggio, le proprietĂ del materiale e le condizioni di esercizio. Questi sono la base per il calcolo in accordo al metodo implementato in KIMoS. Per il calcolo del danneggiamento cumulato viene utilizzata la regola di Miner che si basa su un’ipotesi lineare. Il danno accumulato da una coppia di ingranaggi può essere calcolato combinando lo spettro di carico agente sulla coppia, lo stato di sollecitazione nel materiale sia sul fianco che a piede dente e le proprietĂ del materiale. In questo modo è possibile stimare, data una storia di carico derivante da una data condizione di esercizio, la vita residua sia per quanto riguarda la fatica superficiale che quella flessionale. Per generare uno spettro di carico che rappresenti l’effettivo esercizio con un numero estremamente limitato di dati, serve utilizzare un metodo di conteggio dei cicli. Se le condizioni reali di carico comprendono molti cicli a livelli di coppia differenti, la prima fase prevede la conversione di questi in pochi livelli che portino però allo stesso livello di danneggiamento cumulativo. Questo può essere fatto ad esempio attraverso il metodo rainflow.
Due esempi applicativi
Il calcolo della durata utile degli ingranaggi non sostituirĂ mai i test sperimentali ma permetterĂ un confronto estremamente efficace tra soluzioni differenti. La vita utile di una coppia di ingranaggi può essere stimata abbastanza accuratamente quando esistono dati di test di resistenza e si ha un design specifico. Questo è il motivo per cui KIMoS offre all’ingegnere-progettista la possibilitĂ di sviluppare un design che non solo ottimizzi l’emissione acustica, ma tenga anche conto della vita a fatica. Il seguente esempio mostra due design aventi stessi dati macro-dimensionali, ma differenti modifiche del fianco, come mostrato in figura 2 e 3.
Il numero di denti è z = 13/38, il diametro primitivo esterno della corona dentata è 250 mm e l’offset ipoide è 20 mm. Questo esempio mostra il potenziale che le modifiche di profilo hanno sulla resistenza a fatica. Il design di sinistra ha una durata utile di circa 14000 h, limitata dalla sollecitazione massima al piede del pignone. Il design di destra ha una durata utile di circa 34000 h. Anche qui la causa (calcolata) del guasto è imputabile ad una rottura del piede del pignone.
KIMoS non solo permette all’ingegnere-progettista di ottimizzare il comportamento acustico e la capacitĂ di carico, ma consente anche l’ottimizzazione della vita utile di un set di ingranaggi per condizioni specifiche di carico. Questo apre la strada a un nuovo potenziale nel lean design e consente una maggiore affidabilitĂ nella progettazione di ingranaggi efficienti e robusti.
In evidenza
• Qualsiasi tipo di acciaio può essere sottoposto a un numero massimo di cicli di carico sia per quanto riguarda le sollecitazioni superficiali che quelle di flessione. Il danno totale accumulato con una data storia di carico può essere calcolato in base alla regola di Miner
• Poiché ogni storia di carico ha le proprie specifiche, viene implementato un approccio locale per ciascuna posizione dei fianchi attivi. Questo approccio tiene conto del comportamento effettivo degli ingranaggi conici e ipoidi
• L’uso delle proprietĂ del materiale e della geometria reale dei denti come base per il calcolo consente una stima piĂą accurata della vita dei componenti
di Franzo Bolzan
