Con questo articolo, oltre a riportare quanto previsto da alcune normative, si cerca di evidenziare l’importanza della qualità dei materiali e dei trattamenti preventivi per ottenere delle contenute deformazioni derivanti dal trattamento termico di indurimento superficiale in funzione di quello che saranno i sovrametalli da lasciare prima della rettifica finale degli ingranaggi. Nelle tabelle e nei grafici sono riportati inoltre valori dovuti all’esperienza di costruttori di ingranaggi per conto terzi o di costruttori di riduttori.
La profondità efficace di indurimento è la distanza, misurata perpendicolarmente alla superficie del dente a metà altezza dello stesso e a metà fascia, alla quale la durezza assume il valore ≥ 550 HV 1/15 secondo UNI 4847 dopo il completamento del trattamento termico di cementazione e prima di ogni operazione di finitura. Per quanto riguarda le definizioni del trattamento termico di cementazione rimandiamo alla norma UNI 5381:1999. Per definire il ciclo di trattamento termico è necessario aggiungere alla profondità di cementazione a pezzo finito il sovrametallo di rettifica. Non consideriamo volutamente per semplicità la riduzione di spessore base per ottenere il gioco base normale voluto in funzionamento degli ingranaggi, vedasi “Geometria degli ingranaggi: l’ingranaggio reale”, Organi di Trasmissione, dicembre 2011 – D. Rosa [8].
La profondità effettiva di cementazione che deve avere un ingranaggio dipende dalla sollecitazione a cui è sottoposto, sia sul fianco del dente che alla base. In teoria si dovrebbe calcolare il giusto spessore di cementazione efficace di volta in volta e vedere quale profondità (con opportuno campo di tolleranza) è la più indicata da riportare in tavola tecnica.
In pratica ciò è fattibile se si considerano dei singoli casi, ma in una progettazione di una serie di riduttori ad ingranaggi di diverse grandezze (fig. 1a e fig. 1b), in cui variano sia il modulo normale mn che il rapporto di ingranaggio u=Z2/Z1, solitamente si fa riferimento alle normative o alla letteratura in cui la profondità di cementazione risulta sempre legata al modulo normale mn dell’ingranaggio.
In realtà per quanto riguarda la resistenza al pitting, essa non ha a che fare col modulo normale mn, ma col diametro delle due ruote che ingranano tra loro o se vogliamo, con un diametro e il rapporto d’ ingranaggio u=Z2/Z1. Se a parità di resistenza al pitting e a parità di dimensione d’insieme si prendono 20 denti con modulo 2 del pignone o in un altro progetto si prendono 10 denti con modulo 4, lo spessore di cementazione deve essere lo stesso. Una eccessiva profondità dello spessore efficace di cementazione va a scapito della resistenza a strength del dente. Per non “infragilire” lo spessore arco di testa del dente, soprattutto per pochi denti, è consigliabile che esso sia sempre compreso tra (0,3÷0,35) • mn, (fig. 2).
| mn | Se MIN 1 | Se MIN 2 | Se MIN 3 | Se MIN 4 | Se MIN 5 | Se MIN 6 |
| 0,5 | 0,245 | 0,080 | 0,087 | 0,07 | ||
| 0,75 | 0,314 | 0,120 | 0,130 | 0,11 | ||
| 1 | 0,375 | 0,160 | 0,173 | 0,15 | 0,25 | |
| 1,25 | 0,430 | 0,200 | 0,217 | 0,20 | ||
| 1,5 | 0,481 | 0,240 | 0,260 | 0,24 | ||
| 1,75 | 0,529 | 0,280 | 0,304 | 0,29 | ||
| 2 | 0,574 | 0,320 | 0,347 | 0,33 | 0,40 | |
| 2,25 | 0,617 | 0,360 | 0,390 | 0,38 | ||
| 2,5 | 0,659 | 0,400 | 0,434 | 0,43 | ||
| 2,75 | 0,699 | 0,440 | 0,477 | 0,47 | ||
| 3 | 0,737 | 0,480 | 0,520 | 0,52 | 0,50 | |
| 3,5 | 0,810 | 0,560 | 0,607 | 0,62 | ||
| 4 | 0,880 | 0,640 | 0,694 | 0,72 | 0,65 | |
| 4,5 | 0,946 | 0,720 | 0,780 | 0,82 | ||
| 5 | 1,009 | 0,800 | 0,867 | 0,92 | 0,75 | |
| 5,5 | 1,070 | 0,880 | 0,954 | 1,03 | ||
| 6 | 1,129 | 0,960 | 1,041 | 1,13 | 0,95 | |
| 7 | 1,241 | 1,120 | 1,214 | 1,35 | 1,10 | |
| 8 | 1,347 | 1,280 | 1,387 | 1,56 | 1,20 | |
| 9 | 1,448 | 1,440 | 1,561 | 1,80 | 1,30 | |
| 10 | 1,545 | 1,600 | 1,734 | 2,00 | 1,40 | |
| 11 | 1,639 | 1,760 | 1,908 | 2,23 | 1,50 | |
| 12 | 1,729 | 1,920 | 2,081 | 2,45 | 1,60 | |
| 14 | 1,901 | 2,240 | 2,428 | 2,90 | 1,75 | |
| 16 | 2,063 | 2,560 | 2,775 | 3,33 | 1,95 | |
| 18 | 2,265 | 3,122 | 3,76 | 2,15 | ||
| 20 | 2,480 | 3,469 | 4,15 | |||
| 22 | 2,692 | 3,816 | 4,49 | |||
| 25 | 3,005 | 4,336 | 4,84 | 2,65 | ||
| 28 | 3,313 | 4,856 | 5,23 | |||
| 32 | 3,717 | 5,550 | 5,79 | |||
| 36 | 4,113 | 6,244 | 6,33 | |||
| 40 | 4,504 | 6,937 | 7,23 | |||
| 45 | 4,985 | 7,805 | 8,07 | |||
| 50 | 5,458 | 8,672 | 9,02 |
Tab. 1 – Confronto numerico dello spessore efficace minimo SeMIN di cementazione calcolato o assunto secondo varie normative.
Nella tabella 1 sono riportati per confronto i valori della profondità di cementazione Se MIN
calcolati o assunti secondo:
Se MIN 1: “MAAG Gear Handbook” – AAVV – 1990
Se MIN = 0,375 • (mn)0,615
Se MIN 2: ANSI/AGMA 2101-D04
Se MIN = 3,046349 • (25,4 / mn)-0,86105
Se MIN 3: “Systematic Investigation on the influence of Case Depth on the Pitting and Bending Strenghth of Case Carbured Gears” – T.Tobie, P.Oster, B.R. Hoehn – Geartechnology, July-August 2005
Se MIN 4: “Handbook of Pratical Gear Design” – D.W. Dudley – 1984
Se MIN 5: software RHF© Dott. Ing. Giovanni Castellani – Modena – Italy
Se MIN 6: UNI 5381:1999
e in figura 3 i relativi grafici che rendono più esplicite le differenze. Per una maggior distinzione delle linee colorate si è pensato di dividere i valori di tabella 1 in due grafici di figura 3: per moduli normali [0,5 ≤ mn ≤ 5] e per moduli [5 ≤ mn ≤ 50].
*) L’ing. Daniele Rosa è consulente industriale in Bologna, http://www.danielerosa.it (**) L’ing. Matteo Piscopiello è Project Engineer presso SITI SpA
