Resistenza di ingranaggi cilindrici con elevato angolo di pressione

I ricercatori Alfonso Fuentes-Aznar (Rochester Istitute of Technology) e Ignacio Gonzalez-Perez (Polytechnic University of Cartagena) studiano la resistenza di ingranaggi cilindrici con elevato angolo di pressione confrontandola con quella di ingranaggi dal design tradizionale. Il confronto è stato fatto in termini di pressione di contatto, sforzo (VM) di contatto e di flessione a piede dente nonché errore di trasmissione sotto carico. Le differenti geometrie sono state generate in modo automatico dal software di simulazione del taglio e sono state utilizzate per simulazioni ad elementi finiti, condotte in differenti posizioni di ingranamento. In questo modo è stato possibile tenere in considerazione nel modo corretto la ripartizione del carico tra le differenti coppie di denti a contatto e vedere l’evoluzione delle grandezze sopracitate.

Fig. 1 – Modello ad elementi finiti.

Negli anni la tendenza ad utilizzare angoli di pressione ridotti è scomparsa a favore dell’adozione di angoli sempre maggiori. È infatti molto raro trovare progetti moderni che impieghino ancora angoli di pressione, ad esempio, di 14.5°. È infatti comunemente riconosciuto come l’aumento dell’angolo di pressione permetta un comportamento meccanico migliore in termini di pressioni e sforzi di contatto. Per questo, nei nuovi progetti, è comune vedere angoli di pressione compresi tra 20 e 25°.

L’utilizzo di ingranaggi con elevato angolo di pressione ha già stuzzicato i ricercatori nel passato. In [1] e [2] viene presentato uno studio sull’applicabilità di siffatte soluzioni al settore aeronautico e spaziale. Nella ricerca è stato impiegato il banco prova di tipo NASA GRC Spur Gear. Le prove sono state eseguite su tre serie di provini aventi angoli pari a 20, 25 e 35°. La larghezza di fascia è l’interasse sono stati mantenuti costanti. Le tre serie di ingranaggi, però, differivano per numero di denti e modulo. Lo studio arrivava alle conclusioni che ingranaggi con elevato angolo di pressione impiegati ad elevate velocità non mostrano comportamenti differenti rispetto al design tradizionale. Si indicava però come il design ad elevato angolo di pressione potesse portare a benefici per velocità minori, carichi elevati e lubrificazione a grasso.

In [3] viene presentata una metodologia per la progettazione di ingranaggi ad elevato angolo di pressione. Nello studio si è cercato di ridurre il più possibile le pressioni di contatto e lo sforzo al piede dente agendo su un aumento dell’angolo di pressione. Il lavoro di Miller [3] era focalizzato sullo studio dell’influenza del solo angolo di pressione per cui, durante i test, sia il numero di denti che il modulo sono stati mantenuti costanti. Il metodo proposto in [3] permette la determinazione dell’angolo di pressione ideale per avere lo spessore in testa, il fattore di ricoprimento o il raccordo di testa (del creatore) desiderati. Nella ricerca sono stati studiate 4 varianti. La prima, tradizionale aveva un angolo di pressione pari a 25°, gli altri tre avevano angoli di pressione rispettivamente di 33.5°, 35° e 36°. In tale ricerca, tutti i calcoli sono stati effettuati sulla base della normativa AGMA GRS 3.1.7. In [3] si indicano come applicazioni tipiche di ingranaggi ad elevato angolo di pressione siano rappresentate da ingranaggi a bassa velocità, passo elevato e di bassa qualità. Si indica inoltre come un’analisi mediante metodi più approfonditi di indagine, come attraverso l’utilizzo di elementi finiti, possa essere un’importante integrazione al lavoro. Ed è proprio questa indicazione che ha ispirato il presente articolo.

Fig. 2 – Geometrie considerate.

In [4] si riporta come ad un angolo di pressione ridotto corrispondano maggiori sforzi di compressione superficiali e di flessione. Nel paper ci si riferisce agli ingranaggi ad elevato angolo di pressione come ad ingranaggi con una maggiore emissione acustica rispetto ai design tradizionali. La causa è individuata nel fatto che la deflessione del dente è molto contenuta in presenza di angoli di pressione elevati. Il rumore è generato dai micro-impatti che si hanno quando il carico si trasferisce da una coppia di denti a quella successiva [4]. Di nuovo però, gli ingranaggi con elevato angolo di pressione sono indicati, grazie alla maggiore densità di potenza, per trasmissioni sottoposte ad elevati carichi.

Il design di ingranaggi ad elevato angolo di pressione è stimolante per le geometrie ottenibili. I denti appuntiti ed il raggio di testa rappresentano però dei fattori limitanti.  Per evitare questi problemi e aumentare la capacità di carico spesso si è virato su soluzioni asimmetriche [5] che consentono anche di ridurre pesi ed ingombri. In [6] si presentano molti risultati relativi a dentature asimmetriche ed esempi di impiego di angoli di pressione elevati per entrambi i fianchi. Si conclude che l’utilizzo di un angolo di pressione maggiorato non solo per il lato non caricato [7, 8], ma anche per quello a contatto possa dare un beneficio in termini di riduzione delle sollecitazioni.

Questo lavoro vuole rispondere ad una questione ancora aperta. È possibile suggerire angoli di pressione fino a 30 gradi, sia in ingranaggi simmetrici che asimmetrici per aumentarne le performance meccaniche? La metodologia impiegata nel presente lavoro si basa sulla modellazione ad elementi finiti di 5 differenti geometrie andando a simularne il contatto (nelle varie possibili posizioni) e monitorando grandezze come la pressione di contatto, gli sforzi nel dente e l’errore di trasmissione. Questo ha permesso di avere per la prima volta una panoramica completa sull’effetto dell’angolo di pressione sulle proprietà meccaniche dell’ingranaggio e vuole essere uno strumento a supporto delle scelte progettuali.

 

 

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