Caratteristiche tecniche, vantaggi applicativi e criticità dei creatori a più principi.
Il creatore con grande numero di principi trova largo impiego nella produzione di ingranaggi. Esso è paragonabile a una vite a più filetti e quindi a parità di numero di giri al minuto del creatore, l’ingranaggio avrà una velocità angolare maggiore, cioè doppia nel caso di un creatore a due principi, tripla nel caso di un creatore a tre principi e così via. In altre parole, per ogni giro del creatore il pezzo ruoterà di un angolo corrispondente a tanti denti quanti sono i filetti.
Questo significa che se le condizioni di taglio sono le stesse, il tempo necessario per tagliare l’ingranaggio con un creatore a due principi sarà la metà rispetto al caso di un creatore a un principio.
Purtroppo però le cose non sono così lineari come si è appena detto.
Per fissare le idee, si prenda come esempio un creatore a due principi. Esso durante un giro, taglierà due denti dell’ingranaggio, ciò significa che sarà sollecitato in maniera doppia rispetto a un creatore ad un principio, e ciò si capisce subito se si pensa che il volume del truciolo asportato in un giro del creatore è doppio. In definitiva l’avanzamento per giro pezzo Ag non potrà essere lo stesso di quello che si sarebbe adottato nel caso di un creatore a un principio, ma dovrà essere minore.
In ogni caso, però. il suo valore sarà tale da consentire una considerevole riduzione del tempo di dentatura, specie se si aumenta il numero dei taglienti.
Non c’è solo questo aspetto che bisogna tener presente, infatti, del fatto che a formare un dente concorrono solo la metà dei taglienti, deriva che il profilo del dente è inviluppato da metà rette e quindi si approssima meno al profilo teorico. In altre parole il profilo è meno preciso.
Con riferimento alla Figura 1, è detto f’ il numero delle rette che inviluppano il profilo del dente dell’ingranaggio, si ha:
f’ = e · i / tg · f
dove:
e = lunghezza della linea di ingranamento tg = passo di base
i = numero dei solchi di affilatura
f = numero dei principi del creatore
dk = diametro esterno dell’ingranaggio
df = diametro interno della dentatura
Nella Figura 2 è indicato un dente il cui profilo è formato da 8 taglienti (f’= 8) che generano un errore di profilo ε1.
Nella stessa figura è indicato anche l’errore di solcatura ε2 che dipende principalmente dall’avanzamento per giro pezzo e dal diametro del creatore.
Quindi, poiché l’adozione di un creatore a più principi implica una riduzione dell’avanzamento per giro pezzo, si ha una certa riduzione dell’errore di elica dovuto alla solcatura.
Una conseguenza di ciò è che i creatori a più principi è opportuno che abbiano un numero di scanalature (solchi di affilatura) maggiore.
Fino a qualche anno fa la regola per la determinazione del numero di principi era che non doveva dividere esattamente il numero di denti dell’ingranaggio.
In questo caso si verifica che è sempre lo stesso filetto a entrare nel medesimo vano del dente, per cui un eventuale errore di divisione tra i filetti del creatore genera un errore di passo sull’ingranaggio.
Per esempio, nel caso di un creatore a due principi, il primo principio taglia i denti dispari e il secondo taglia i denti pari.
Oggi però l’impiego delle moderne rettifiche a spogliare a controllo numerico ha ridotto di molto gli errori di divisione tra i vari filetti, si parla di errori dell’ordine del micrometro, per cui questa regola della divisibilità ha perso del tutto la sua importanza.
La classica Figura 2 è suscettibile di qualche considerazione riguardo la distribuzione delle tracce lasciate dal creatore. Infatti, la loro ampiezza si può calcolare con formule che qui non vengono riportate, anche perché riteniamo che sia più interessante notare la differenza tra le tracce lasciate da un creatore a un principio e un creatore a due principi, con lo stesso numero di taglienti che tagliano un ingranaggio nello stesso tempo.
Si noti nella Figura 3 che la larghezza delle tracce assiali (solcatura) si riduce della metà perché l’avanzamento per giro si dimezza, mentre si raddoppia l’estensione delle tracce radiali (inviluppo) perché il numero di taglienti coinvolti nella formazione del dente è la metà.
Nella distribuzione delle tracce di lavorazione però è importante anche il numero di taglienti. Nel caso di un creatore a 1 principio tutte le solcature sono allineate, come in Figura 3, ma nel caso di creatori a più principi, questo allineamento si verifica solo quando il numero di principi divide esattamente il numero di taglienti. Se il numero di principi e il numero di taglienti sono primi tra loro, o comunque non sono divisibili, la distribuzione delle tracce è “sfalsata”, un giro rispetto l’altro (Figura 4)
Supponiamo ora di esasperare il concetto e di aumentare al massimo il numero di principi, aumentare per quanto possibile il numero di taglienti ed il diametro e riducendo contemporaneamente il valore dell’avanzamento per giro pezzo e quindi il valore dell’errore di solcatura. Il risultato sarà una superficie topograficamente corretta e che, al limite, non necessita di ulteriori finiture, ottenuta con tempi pari o inferiori a quelli del taglio convenzionale. Naturalmente questo tipo di lavorazione è possibile solo con macchine moderne che consentono elevate velocità della tavola porta pezzo.
Esempi pratici
Nella Tabella 1 sono riportati due casi un po’ insoliti ma estremamente interessanti. Si tratta di dentature con un ridotto numero di denti che vengono eseguite con creatori aventi un numero di principi dalle due alle tre volte maggiore del numero di denti dell’ingranaggio. Queste due lavorazioni sono eseguite realmente con ottimi risultati. Si può notare la grande velocità della tavola porta pezzo che è possibile solo con le moderne dentatrici. Si nota, inoltre, l’alto numero di taglienti dei creatori, non divisibili per il numero di principi. La velocità di avanzamento (mm/min) è equivalente a quella che sarebbe ottenibile con un creatore ad un principio ed avanzamento per giro di 4,8 e 4,5 mm rispettivamente. Però con il vantaggio di avere una solcatura d’avanzamento di profondità estremamente ridotta, tanto che il pezzo non ha bisogno di ulteriori operazioni di finitura.
