Gestione della fasatura per ridurre il gear-whine

Il fenomeno del gear-whine può essere controllato agendo sull’errore di trasmissione (TE). Le forze scambiate tra le ruote sono controbilanciate dai cuscinetti che sostengono gli alberi. Queste forze portano ad un’eccitazione dinamica degli alloggiamenti e inducono vibrazioni in tutta la cassa le cui pareti, a loro volta, generano onde di pressione che viaggiano fino alle nostre orecchie e che noi percepiamo come suono. La riduzione delle forze dinamiche sugli alloggiamenti porta a una riduzione del rumore. Negli ingranaggi oziosi vi è un’opportunità che permette di influenzare il suono emesso: rifasare la frequenza di ingranamento.

Il rumore degli ingranaggi, o gear-whine, è causato dagli errori di trasmissione e altri fattori, come spostamenti, attrito, urti, trascinamento di lubrificante e aria, effetti di pompaggio [1]. Sebbene l’elenco dei fattori legati al rumore degli ingranaggi sia piuttosto lungo, è opportuno riconoscere che l’emissione acustica degli ingranaggi non è, se non in forma minore, il risultato del trascinamento del lubrificante o dell’intrappolamento dell’aria. Una fonte importante è data dagli impatti (troppo forti) che possono verificarsi quando i denti entrano in presa o per interferenze tra testa e piede. Entrambi questi problemi possono generalmente venire evitati con una buona progettazione. Il contatto diretto dello spigolo viene evitato mediante l’utilizzo di smussi opportuni; l’interferenza giocando adeguatamente su addendum e dedendum, o agendo sull’angolo di pressione [2].

Le forze dell’ingranamento sono generalmente descritte come forze sulla linea di azione (LOA) e fuori dalla linea di azione (OLOA), altresì note come forze normali e tangenziali. La più grande forza lungo la linea d’azione è legata all’errore di trasmissione ed è il tema centrale di questo articolo. Anche nel caso di ingranaggi elicoidali queste forze agiscono lungo la linea d’azione. La posizione della forza si sposta però assialmente durante il moto degli ingranaggi. I cuscinetti devono reagire al cambiamento della posizione del carico e quindi saranno anch’essi soggetti ad una forza variabile con la frequenza dell’ingranamento. Le forze di attrito tra i denti agiscono fuori dalla linea di azione [3]. Generalmente si considera che le forze di attrito siano di minore entità e trascurabili per quanto riguarda il rumore degli ingranaggi, sebbene diventino importanti quando l’errore di trasmissione è molto piccolo. L’errore di trasmissione è legato alla deviazione dell’ingranaggio condotto dalla azione coniugata ideale ed è il risultato di errori di fabbricazione, della deflessione dei denti, dell’albero e dell’alloggiamento sotto carico, della variazione della rigidezza dell’ingranamento e di effetti dinamici [4-6]. Le forze dinamiche generate negli ingranaggi sono causate da un contatto non ideale e questa asimmetria dei carichi si trasmette anche ai cuscinetti che supportano gli ingranaggi. Le forze dinamiche sugli alloggiamenti eccitano a loro volta la cassa che va a creare onde di pressione nell’aria circostante. Sono proprio queste onde di pressione che noi percepiamo come rumore (gear-whine). La riduzione dell’errore di trasmissione è l’approccio più usato per contenere il rumore emesso da una trasmissione.

I fenomeni che agiscono nell’ingranamento sono costituiti da forze classificabili come “continue” e “alternate”. Una forza alternata è quella statica richiesta agli ingranaggi per trasmettere potenza. Questa forza è deriva dalle scelte progettuali. Le forze classificabili come statiche sono anch’esse legate alle scelte progettuali quali la durata dei cuscinetti e la flessione dell’albero e dell’alloggiamento, ma non sono causa di rumore. Il rumore degli ingranaggi è il risultato delle forze alternate dovute ad errore di trasmissione e attrito ed è una conseguenza indiretta del design. Le forze dinamiche sono molto piccole rispetto a quelle statiche. Nell’esempio che verrà discusso più avanti, le forze continue nell’ingranamento sono, in termini di valore assoluto, paragonabili alla forza peso di un camioncino mentre quelle alternate sono inferiori alla forza peso di un sacchetto di cibo per cani (Figura 1). Sono solo queste piccole forze alternate che interessano dal punto di vista del rumore. Sommando tutte le forze comprese quelle di reazione del cuscinetto sull’alloggiamento, chiaramente la risultante è nulla ma vi è comunque rumore. Questo perché le forze agiscono in varie posizioni all’interno del cambio. Si consideri l’ingranamento in Figura 2. Le forze sui cuscinetti date dall’errore di trasmissione sono in fase tra loro, cioè raggiungono i valori massimi in simultanea (assumendo che la prima armonica di tutti gli organi meccanici sia sufficientemente maggiore della frequenza di ingranamento). Le forze legate all’errore di trasmissione vengono gestite apportando modifiche micro-geometriche agli ingranaggi. Mentre l’errore di trasmissione può teoricamente essere ridotto a zero per un singolo carico, la sfida del progettista di ingranaggi è quella di contenere l’errore di trasmissione su un intervallo di carichi più ampio [7, 8]. Per trasmissioni che operano su una ampia gamma di velocità e carichi questa ottimizzazione è particolarmente impegnativa e il progettista deve quindi fare scelte di compromesso.

Obiettivi

L’obiettivo di questo studio è dimostrare come nei treni di ingranaggi con ruote folli esista un’ulteriore opportunità per la riduzione del fenomeno del gear-whine. Le forze sulle ruote oziose si scaricano sui cuscinetti e si sommano vettorialmente per produrre un’ellisse. Questa ellisse si ripete ad ogni ingranamento. Verrà mostrato come si possa gestire la fase tra i due ingranamenti con la ruota oziosa per ridurre al minimo le dimensioni dell’ellisse (che rappresenta l’intensità della forza, ndr). Se la somma delle forze date dall’errore di trasmissione viene ridotta, le forze di reazione sui cuscinetti sono ridotte anch’esse. In generale, la riduzione delle forze dinamiche sull’alloggiamento riduce il rumore. La dimensione e l’orientamento dell’ellisse possono essere gestiti da tre parametri, che sono il numero di denti della ruota oziosa, lo spessore dei sui denti e la sua posizione.

Progettisti state tranquilli! Bisogna comunque gestire bene l’errore di trasmissione perché anche se queste forze venissero ridotte a zero, rimarrebbero comunque quelle date dall’errore di trasmissione che agiscono su ingresso ed uscita con relativi cuscinetti ed alloggiamenti.

Ai progettisti vengono fornite informazioni utili per ridurre il rumore degli ingranaggi nei riduttori con ruote folli. La teoria viene applicata a un cambio PTO a cui sono state apportate modifiche di fase osservando una riduzione del fenomeno del gear-whine.