Simulazione multibody di trasmissioni epicicloidali per autocarri pesanti

I requisiti ambientali sempre più restrittivi stanno spingendo i costruttori di autoveicoli a sviluppare nuove soluzioni per il trasporto pesante. Nell’articolo viene analizzata l’influenza dell’errore di posizionamento del perno della ruota planetaria sul comportamento in esercizio mediante diverse configurazioni di modelli MBS (Multi Body Simulation). Viene sviluppato un approccio FEM (Finite Element Method) e si verificano i risultati sulla base di altri metodi di simulazione.

I requisiti ambientali sempre più restrittivi stanno spingendo i costruttori di autoveicoli a sviluppare soluzioni elettrificate per la mobilità. Nel campo dei veicoli commerciali, il trasporto per la distribuzione è di grande interesse a causa dell’impatto sull’ambiente nelle aree urbane.

Nel progetto di ricerca “Concept ELV”, si sta sviluppando e sperimentando un’unità di azionamento integrata, costituita da una macchina elettrica e un riduttore, per la distribuzione. Il sottoprogetto “Concept ELV Technology Development”, al quale partecipano Daimler e gli istituti di Ingegneria Automobilistica e di Macchine Elettriche dell’Università RWTH di Aachen, prevede lo sviluppo di un assale elettrico innovativo ed efficiente. A causa dell’elevata velocità di rotazione dei motori elettrici, a confronto con i diesel, l’architettura della trasmissione cambia significativamente. Grazie alla combinazione di elevata densità di potenza e rapporto di trasmissione elevato, i riduttori epicicloidali sono sempre più usati in queste applicazioni.

Con il trend verso l’elettrificazione dei veicoli, la riduzione delle resistenze al moto e l’ottimizzazione della densità di potenza sono di grande interesse, a causa della limitata densità di energia delle batterie. Tuttavia, l’aumento della densità di potenza solitamente si traduce in più elevate deformazioni sotto carico nel sistema di trasmissione. Sono pertanto opportune simulazioni per valutare l’influenza della rigidezza strutturale sul comportamento in esercizio, visto che la sperimentazione al banco è dispendiosa in termini di tempo e di costo. Soprattutto nel caso delle trasmissioni delle automobili e dei veicoli commerciali, si dovrebbe tener conto dell’interazione tra gli stadi di riduzione e, se possibile, si dovrebbe simulare l’intera trasmissione nel suo insieme. È qui analizzata l’influenza dell’errore di posizionamento del perno della ruota planetaria sul comportamento in esercizio mediante diverse configurazioni di modelli MBS (Multi Body Simulation). Viene successivamente sviluppato un approccio basato sul FEM (Finite Element Method) e si analizzano i risultati mediante altri sistemi di simulazione.

Effetti di eccitazione multidimensionale negli stadi planetari

Rispetto ai riduttori cilindrici ordinari mono o pluristadio, il disallineamento dinamico degli stadi planetari è più significativo a causa dell’accoppiamento cinematico tra i diversi ingranamenti e percorsi di carico. Già un planetario con tre pianeti mostra una iperstaticità se si considerano gli ingranaggi come non flessibili [1]. Oltre al numero di pianeti, ci sono altri fattori che influenzano il comportamento dinamico di un riduttore planetario. Figura 1 mostra una classificazione dei fattori di influenza sul comportamento in esercizio in tre categorie principali. Si distingue tra vincoli geometrici, errori di costruzione e rigidezza del sistema. Diversamente dai riduttori planetari con ingranaggi a denti dritti, in quelli elicoidali si ha l’eccitazione con forze di direzione opposta sugli ingranamenti sole-pianeta e pianeta-corona [2].

Per valutare il comportamento in esercizio dei riduttori planetari, è fondamentale considerare la rigidezza del sistema. Le deformazioni sotto carico dei componenti, quali il portatreno, determinano un disallineamento multidimensionale nel contatto tra i denti (Figura 1). In particolare, l’interazione con altri stadi di riduzione dà luogo a forze eterne al riduttore epicicloidale, che possono determinare disallineamenti sotto carico [3]. Ciò si verifica soprattutto per riduttori ottimizzati per la densità di potenza. L’iperstaticità di un riduttore planetario si può ridurre mediante componenti flottanti. Nella simulazione si devono considerare gli effetti della rigidezza dei cuscinetti e dell’inerzia dei componenti flottanti. Sempre la Figura 1 evidenzia l’interazione e la sovrapposizione di questi effetti.

Gli errori di costruzione sono una variabile molto influente nell’eccitazione degli ingranaggi. Nel caso dei planetari questo effetto è intensificato dall’iperstaticità cinematica. La ripartizione della coppia tra i pianeti è particolarmente sensibile agli errori di posizione del perno del pianeta e all’eccentricità del sole o dei pianeti. Analogamente agli ingranaggi cilindrici, anche gli errori di costruzione in termini di oscillazione (“wobble”) possono influenzare assai negativamente il comportamento in esercizio. Per i planetari, si deve considerare tale errore di oscillazione del portatreno.

Vi sono numerosi lavori di ricerca sul calcolo statico e dinamico della ripartizione di coppia nei riduttori planetari, la maggior parte dei quali si basa su modelli piani, senza considerare la tridimensionalità degli spostamenti degli ingranaggi. Nell’investigazione sull’influenza degli errori di costruzione e della rigidezza sul comportamento in esercizio dei riduttori planetari, spesso si utilizzano modelli semplificati per il calcolo della rigidezza degli ingranaggi o si calcolano le superfici di contatto mediante metodi analitici [2-7]. Un approccio di modellazione complessiva, che includa le variazioni di rigidezza locali nei contatti tra i denti determinate dai disallineamenti tra gli ingranaggi e i componenti del sistema, focalizzandosi sull’influenza degli errori di costruzione, non è possibile con modelli semplificati. Il calcolo basato sul FEM della rigidezza d’ingranamento considerando il disallineamento nei contatti tra i denti in una simulazione dinamica multibody (MBS) offre la possibilità di simulare l’interazione tra i contatti dei denti e i componenti del sistema [8]. Si possono integrare modelli FEM con riduzione modale adatti alla modellazione della rigidezza dei componenti, in modo che sia simulato l’intero sistema di trasmissione. Viene qui mostrato un metodo per la simulazione dei riduttori planetari in una simulazione dinamica multibody. Per questa finalità, si esegue una verifica dei risultati mediante metodi quasi statici nel capitolo seguente.

 

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