Regolazione di velocità di un motore asincrono

Fig. 1 - Struttura di una macchina asincrona

Principi di funzionamento e caratteristiche meccaniche di un motore asincrono, con particolare attenzione alla variazione dei parametri di alimentazione in modo da adattarla alle specifiche richieste applicative

I motori asincroni vengono largamente utilizzati in svariate applicazioni industriali per le loro caratteristiche di robustezza ed affidabilità. Le attuali esigenze necessitano di poter controllare la velocità e la coppia erogate dal motore. Questo viene generalmente effettuato mediante inverter che agiscono modulando opportunamente l’alimentazione del motore. In questo articolo viene illustrato il principio di funzionamento della macchina asincrona focalizzandoci sulla caratteristica meccanica e su come questa possa essere modificata tramite la variazione dei parametri di alimentazione in modo da adattarla alle caratteristiche dell’utilizzatore e quindi per garantire il funzionamento ad un determinato punto di lavoro, identificato da un determinato valore di coppia e velocità.

Principio di funzionamento di un motore asincrono

Il motore asincrono è costituito da una parte fissa, lo statore, e da una parte rotante, il rotore. Il primo è composto da un pacco lamellare a forma di corona circolare in materiale ferromagnetico, al fine di ridurre le perdite di ferro, causate dalle correnti parassite. È posizionato all’interno di un involucro in ghisa, o in alluminio, per proteggere la parte interna della macchina dagli agenti esterni. Sulla superficie interna del pacco lamellare sono presenti delle cave, nelle quali vengono posizionati i conduttori che compongono l’avvolgimento statorico e collegati con collegamento a stella o a triangolo, a seconda delle esigenze progettuali.

Il rotore è realizzato in modo simile allo statore, ma si trova all’interno della gabbia statorica e si collega meccanicamente all’albero della macchina. Tra rotore e statore vi è un piccolo spazio d’aria, il traferro. Sulla superficie esterna del rotore vi sono le cave rotoriche, che sono sede dell’avvolgimento di rotore. Il numero di cave rotoriche è diverso da quello delle cave statoriche, per evitare che vi siano alternativamente durante la rotazione posizioni di massima riluttanza (corrispondenza cava-cava) o di minima riluttanza (corrispondenza cava-dente) che darebbe luogo a marcia irregolare e vibrazioni (figura 1).

Il funzionamento della macchina asincrona trifase si basa sul concetto di campo magnetico rotazionale, ideato da Galileo Ferraris.

L’alimentazione trifase genera tre tensioni sfasate sugli avvolgimenti, di conseguenza tre correnti uguali e sfasate iniziano a fluire nell’avvolgimento dello statore. Per ciascuna fase, tale distribuzione può quindi essere rappresentata per mezzo di un fasore orientato secondo il suo asse magnetico e con intensità proporzionale al valore assunto da B (Induzione Magnetica) in corrispondenza dell’asse magnetico. Pertanto, anche la distribuzione di induzione al traferro risultante dalla somma delle distribuzioni di campo prodotte dalle singole fasi ha uno sviluppo spaziale di tipo cosinusoidale.

In definitiva la somma della terna di correnti genera un vettore rotante di corrente Is, esso ruota con una velocità pari alla pulsazione di alimentazione ωs. Più in generale il campo ruotante prodotto da un avvolgimento trifase, con np coppie di poli, ruota ad una velocità angolare pari ωs /np  In conclusione Il campo magnetico risultante è un campo magnetico rotante.

Per poter descrivere la caratteristica meccanica del motore asincrono e valutare le tecniche di regolazione della velocità, è opportuno introdurre un concetto chiave: il sincronismo.

Supponendo che lo statore di una macchina asincrona con np coppie di poli sia alimentato da un sistema simmetrico trifase di tensioni sinusoidali con pulsazione ωs, il campo magnetico risultante ruota rispetto allo  statore con una velocità angolare meccanica:

Questo campo induce negli avvolgimenti rotorici un sistema simmetrico di forze elettromotrici con una pulsazione ωR = np (Ωs – Ωm), esso dipende dalla velocità relativa del campo magnetico rotante dello statore rispetto al rotore e dalla sua velocità meccanica angolare Ωm. Di conseguenza, il campo magnetico rotante di rotore ruota con:

Dall’interazione di questi due campi magnetici rotanti con una velocità sincrona, si genera una coppia motrice, questa coppia guida la rotazione del rotore con una velocità ωR prossima a ωs.

Il rotore non può mai raggiungere la velocità di sincronismo, perché se si verifica la condizione Ωm = Ωs, il moto relativo tra il rotore e il campo magnetico dello statore non esisterebbe e l’effetto induttivo si interromperebbe. Pertanto, in assenza della f.e.m. indotta e del campo magnetico rotante rotorico, la coppia sarà nulla, e l’unica coppia possibile sarà quella di frenante causata da attrito e ventilazione.

Il rotore può seguire solo il campo statorico induttivo e la differenza tra la velocità del campo rotante e l’avvolgimento statorico (Ωm – Ωs ) è in grado di produrre correnti rotoriche che genera la coppia necessaria.

In conclusione, il rotore ruota solo in modalità asincrona, da cui deriva il nome macchina asincrona.

Partendo dalle considerazioni precedenti, è possibile introdurre il concetto di slittamento, esso indica la differenza relativa tra la velocità del campo magnetico rotante sul traferro ωs e la velocità elettrica del rotore ωR.

s = (ωs – ωR ) / ωs

Caratteristica Meccanica

Dopo aver dato una definizione allo slittamento è possibile definire la caratteristica meccanica del motore asincrono.

La caratteristica meccanica rappresenta la coppia in funzione della velocità Ce = f (ωR), quantifica come la velocità del rotore incida sulla coppia elettromagnetica; inoltre, è fondamentale capire la regione di funzionamento del motore in funzione della velocità e dello slittamento (figura 2).

Fig. 2 – Caratteristica meccanica di una macchina asincrona

La coppia elettromagnetica è descritta dalla seguente equazione:

Ce = Pm/ωR = ((1 – s) Pt) / ((1 – s) ωs) = Pt / ωs

La curva che rappresenta la caratteristica meccanica si differenzia in base alle regioni di funzionamento del motore asincrono, come è possibile notare in figura 1. In particolare, esse si distinguono in: MOTORE(A), FRENO(B) e GENERATORE(C), come indicato in tabella 1.

Tab. 1 – Regioni di funzionamento del motore asincrono
A: MOTORE 0 < Ωm < ΩS, 0 <s <1

L’energia dissipata rappresenta l’energia meccanica erogata dalla macchina.

B: FRENO s>1

la macchina assorbe energia meccanica ed energia elettrica dai terminali dello statore e la dissipa per effetto Joule

C: GENERATORE Ωm>ΩS, s<0

l’energia dissipata è uguale all’energia meccanica totale assorbita.

 

Messa in moto

L’avviamento della macchina consiste nel portare la velocità da zero ad un certo valore.

In generale, all’avviamento il motore presenta due problemi principali:

  • Elevato assorbimento di corrente Iabs
  • Coppia di spunto bassa Cavv

Per far fronte a questi inconvenienti e per migliorare la partenza, si propongono due vie parallele:

  • Riduzione della corrente di spunto Iavv, che fluisce quando l’interruttore di connessione di linea è chiuso. Questa riduzione può essere ottenuta eseguendo l’avviamento con una bassa tensione, la riduzione sarà proporzionale alla caduta della tensione.
  • Aumento della coppia di spunto.

Per quanto riguarda la prima opzione, l’avviamento in bassa tensione può essere implementato con tre diverse tecniche:

  1. Inserimento di impedenze sulla linea di alimentazione
  2. Avviamento stella-triangolo
  3. Avviamento con autotrasformatore.

Regolazione di velocità

Per valutare le varie tecniche di velocità è necessario esprimere la coppia elettromagnetica in funzione della forza elettromotrice di statore EMS, approssimabile alla tensione di alimentazione Vs e della pulsazione di alimentazione ωs.

In questa sezione andremo a valutare alcune delle tecniche per gestire la velocità in un motore asincrono. Le tecniche di regolazione si possono classificare in:

  • Variazione della resistenza rotorica
  • Variazione della tensione di alimentazione
  • Variazione della frequenza di alimentazione
  • Controllo Volt/Hertz.

Variazione della resistenza rotorica

Osservando l’espressione della caratteristica meccanica è possibile notare che modificando opportunamente la resistenza rotorica R’R la curva relativa a Ce sarà modificata. In particolare, a un aumento di R’R corrisponderà un aumento dello scorrimento in coppia massima, più in dettaglio la caratteristica meccanica presenterà il valore massimo in corrispondenza di velocità minori.

SCemax  = R’R / X’dR                                     (4.1.1)

Il valore massimo della coppia Cemax rimane costante, per l’indipendenza dalla resistenza di rotore. Pertanto, si ottiene una riduzione della pendenza nel tratto stabile della caratteristica.

Fig. 3 – Caratteristica meccanica al variare della resistenza rotorica

A parità di coppia resistente Cr, il punto di intersezione con la caratteristica meccanica si ha per velocità minori e di conseguenza la velocità del rotore ωR diminuisce (figura 3).

Se si prende in considerazione un funzionamento con s > 1, quindi a velocità negative, la macchina agirà da freno, in quanto la coppia elettromagnetica sarà opposta al verso di rotazione della macchina.

Variazione della tensione di alimentazione

Questo metodo è valido quando viene presa in considerazione una tensione di alimentazione Vs inferiore a quella nominale Vsn e mantenendo costante la frequenza di alimentazione fs = ωs / 2π

La velocità di sincronismo è immutabile poiché dipende dalla frequenza. Dall’altro lato, la coppia subisce una riduzione, in conseguenza della caduta della tensione di alimentazione approssimabile come Vs =〜 EMS.

La caratteristica ha sempre lo stesso punto di intersezione con gli assi delle ascisse per tutti i valori di tensione, l’unica mutazione riguarda il valore massimo della coppia, che decresce al diminuire della tensione di alimentazione.

Fig. 4 – Regolazione velocità con variazione della tensione di alimentazione

Osservando la figura 4, se per ogni curva fosse applicata una coppia di carico minore della coppia di avvio, Cr < Cavv, sarebbe possibile notare come il punto di lavoro si sposti a sinistra e quindi come la velocità del rotore decresca in relazione alla variazione di Vsn.

Variazione della frequenza di alimentazione

In questo metodo, a differenza del primo, mantenendo costante la tensione di alimentazione e variando la frequenza è possibile effettuare un altro tipo di regolazione della velocità.

In questo caso la velocità di rotazione meccanica del campo magnetico rotante varia secondo la seguente relazione:

Ωm =ΩS = ωs /np = 2πfs/np              (4.3.1)

La conseguenza è la variazione della velocità del rotore:

ΩR =ΩS (1 – s)                                         (4.3.2)

Per quanto riguarda la coppia, mantenendo costante il valore della tensione di alimentazione (Vs =〜 EMS) una riduzione della frequenza corrisponde all’aumento della coppia massima e allo spostamento a sinistra della famiglia di curve che identificano le caratteristiche meccaniche della macchina asincrona, come è possibile rilevare in figura 5.

Fig. 5 – Andamento della caratteristica meccanica in base alla variazione di frequenza di alimentazione

L’aumento della coppia, dovuto alla riduzione della frequenza, (a tensione costante) non è conveniente, perché si traduce in un notevole aumento del flusso come descritto nell’equazione 4.3.3.

EMS / ωs = KSNSФM                                  (4.3.3)

L’aumento del flusso creerebbe problemi quali: elevato assorbimento di corrente e aumento delle perdite di ferro. La soluzione per evitare questi inconvenienti sarebbe mantenere costante il rapporto EMS / ωs = KS.

Il terzo metodo nasce, con questo obiettivo, come miglior trade-off tra i metodi precedenti.

Controllo Volt/Hertz

Il modo più efficiente per regolare la velocità consiste nel modificare opportunamente il rapporto tensione-frequenza, in modo da mantenere costante il valore del flusso. In questa ottica, secondo la relazione (4.2) è possibile evidenziare che il valore della coppia massima rimane invariato.

I comportamenti più importanti da analizzare in questo tipo di regolazione sono i seguenti:

  • Riduzione della frequenza

Diminuendo la frequenza di alimentazione, la caratteristica meccanica si sposta parallelamente a sé stessa (verso sinistra). In altre parole, la coppia massima (equazione 4.2) dipende solo dalla pulsazione del rotore e non dalla pulsazione di potenza, mentre l’andamento della coppia si muove secondo la differenza ωs -ωR. Questo produce il comportamento descritto nel grafico in figura 6.

Fig. 6 – Andamento della coppia elettromagnetica in base alla riduzione di frequenza rispetto al valore nominale
  • Aumento della Frequenza

L’aumento della frequenza rispetto al suo valore nominale non può avvenire in concomitanza con l’aumento della tensione di alimentazione. Se avessimo la tensione di alimentazione maggiore di quella nominale Vs > Vsn, il materiale isolante presente nella macchina si forerebbe istantaneamente, quindi all’aumentare della frequenza la tensione di alimentazione deve essere costante e uguale a quella nominale per evitare collassi del sistema. L’aumento della frequenza produce una diminuzione del flusso, la macchina lavora nel cosiddetto stato di “flusso debole”, quindi il valore massimo della coppia viene abbassato con uno spostamento relativo verso destra, come mostrato in figura 7.

Fig. 7 – Comportamento della coppia elettromagnetica in funzione della frequenza crescente rispetto al valore nominale

Lo stesso comportamento sopra descritto potrebbe essere analizzato anche sotto un altro punto di vista. In particolare, nei grafici seguenti verranno evidenziati la tensione di alimentazione e il flusso in relazione alla variazione di frequenza.

Fig. 8 – Regolazione V/Hz

Nella figura 8 è possibile focalizzare l’attenzione su due comportamenti differenti:

  • FLUSSO COSTANTE, quando la frequenza di alimentazione è inferiore a quella nominale fs < fsn, il coefficiente angolare del tratto lineare di Vs ( fs) dipende dal flusso, secondo la relazione tgθ = KSNSФM
  • TENSIONE COSTANTE, per fs>fsn, la tensione, come spiegato in precedenza, deve essere uguale a quella nominale. Il flusso ФM decresce al crescere della frequenza con andamento iperbolico, come evidenziato in figura 9, rispettando l’equazione (4.3.3).
    Fig. 9 – Variazione del flusso in accordo alla regolazione V/Hz

In conclusione, è possibile sostenere che la tecnica più performante per il controllo in velocità di un motore asincrono sia la regolazione Volt/Hertz. Quest’ultima permette di evitare tutti gli inconvenienti legati alle altre soluzioni, come ad esempio l’aumento del flusso o della corrente di assorbimento

(di Alessandro Lonigro e Andrea Mura – Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Aerospaziale, Politecnico di Torino)