Generazione di uno spettro di coppia

A sinistra: grafico di una serie temporale coppia vs tempo; a destra: coppia sul dente del pignone nella posizione 215°.

In questo studio viene illustrato il procedimento per generare spettri di carico (ciclo di lavoro) da una serie temporale (dati di coppia-velocità). Tale serie temporale può essere ottenuta mediante misurazioni dei carichi operativi su un’applicazione o mediante simulazione.

I carichi variabili derivanti da un’applicazione, una lavorazione, da un avviamento o dal funzionamento prossimo a una velocità critica causano sollecitazioni variabili sulle dentature degli ingranaggi delle trasmissioni. L’entità e la frequenza di questi carichi dipendono dalla macchina azionata, dal motore, dalle proprietà dinamica del sistema e da altri fattori [1]. Questi carichi variabili (sollecitazioni) possono essere determinati in due modi:

• con una misurazione sperimentale sulla macchina;

• con un software di simulazione dinamica che preveda da una parte un’eccitazione esterna e dall’altra masse, rigidezze e smorzamenti del sistema, possibilmente validata da prove sperimentali.

Nel settore automobilistico la coppia e la velocità nel tempo vengono solitamente misurate su banchi di prova. Anche per i riduttori industriali si usa spesso la misurazione della coppia nel tempo, come ad esempio nelle turbine eoliche. Poiché gli strumenti di misura e la trasmissione e la memorizzazione di tali dati stanno diventando sempre meno costosi, cresce la tendenza a misurare la coppia-velocità anche sui riduttori. Sulla base di questi dati, gli intervalli di manutenzione possono essere ritoccati grazie all’analisi dei danni accumulati nel tempo. Il termine scientifico per questi dati è “serie temporali”.

Nelle trasmissioni a ingranaggi una serie temporale (dati di tempo-coppia-velocità) – normalmente misurata all’ingresso o all’uscita del riduttore – deve essere in una prima fase elaborata per ottenere il carico su uno specifico dente di ogni ruota dentata. Quindi, in una seconda fase, si deve ottenere lo spettro di carico (chiamato anche “ciclo di lavoro”) per il calcolo dei danni da fatica. Con lo spettro di carico, la vita utile di un ingranaggio può essere calcolata secondo le regole descritte nella norma ISO 6336-6 [1].

Se la coppia e la velocità in una serie temporale sono sempre positive, la conversione di tali dati in uno spettro di carico viene effettuata utilizzando un processo chiamato “metodo del conteggio semplice”. Tuttavia, quando la coppia e/o la velocità sono alternate (con valori positivi e negativi) il processo è più complicato. Per gli altri elementi di un riduttore, come i cuscinetti e, con alcune limitazioni, gli alberi, il “metodo del conteggio semplice”, ampliato dalla considerazione delle informazioni sulla velocità, può sempre essere utilizzato per generare uno spettro di carico.

Il diagramma di flusso (Figura 2) spiega il processo di calcolo. Le serie temporali devono essere filtrate per ottenere il carico:

• su un singolo dente;

• poi, a seconda che la coppia sia alternata o meno, si può applicare il semplice metodo del conteggio (senza coppia alternata);

• o il più impegnativo processo rainflow.

Note: il termine spettro di carico utilizzato nella norma ISO 6336 [1] è identico a load duration distribution (LDD) utilizzata nella norma IEC 61400-4 [4] per le turbine eoliche.

La ISO 6336-6 è una norma della serie ISO 6336 per gli ingranaggi cilindrici. Tuttavia, la tecnica per generare e utilizzare uno spettro di carico è generale e può essere applicata a qualsiasi tipo di ingranaggio, come gli ingranaggi conici secondo la norma ISO10300 [8].

La procedura, basata sulla norma ISO 6336-6, discussa nel presente documento, è applicabile anche ali calcoli secondo AGMA (come AGMA 2001 [3], 2101, 2003).

Diagramma di flusso per generare uno spettro di carico per gli ingranaggi da dati di serie temporali.

Determinazione del carico su un particolare dente da una serie temporale

Il processo di generazione dello spettro di carico è complicato (Figura 2). Come primo passo si deve considerare che un dente subisce il carico solo una volta per ogni giro della ruota dentata. Il segnale della serie temporale deve quindi essere modificato prima di poter essere utilizzato per un’ulteriore elaborazione (Figura 1).