Risultati senza calcoli. L’arte dell’approssimazione

Condividi

Edicola web

Qualsiasi calcolo, che sia un’analisi strutturale o fluidodinamica, richiede un dispendio di tempo e di risorse non indifferente. Negli ultimi anni si stanno diffondendo sempre più strumenti alternativi che possono predire il risultato di un’analisi in una manciata di secondi e con un impiego di risorse decisamente minore: modelli di ordine ridotto, superfici surrogate e, di recente, anche machine learning e AI.

L’attività di progettazione, almeno nelle aziende più strutturate, prosegue in parallelo con quella di calcolo predittivo delle performance del progetto. Mentre in passato ci si affidava spesso all’esperienza del progettista e all’utilizzo di diversi prototipi, la richiesta della riduzione dei tempi di progettazione ha reso necessaria l’adozione di diverse forme di analisi che vengono effettuate su prototipi virtuali. Il progettista può quindi già comprendere se la sua opera rispetterà le prestazioni richieste e, in caso di esito negativo dell’analisi, come dovrà modificare il suo progetto. Purtroppo, però, sovente queste analisi risultano richiedere delle tempistiche piuttosto lunghe (un calcolo FEM semplice richiede al minimo un paio di giorni, un CFD anche una settimana), tempo durante il quale il progettista rimane fermo. Inoltre, molto spesso, per queste analisi ci si deve affidare a consulenti esterni, con quindi anche notevole dispendio di risorse per le comunicazioni e possibili fraintendimenti. Per questo motivo, negli ultimi anni si sono studiati dei metodi per velocizzare i calcoli, a scapito di una leggera perdita di accuratezza, non necessaria però nelle prime fasi di progettazione. Inoltre, per usare questi strumenti a volte non è richiesta una conoscenza approfondita delle tecniche di modellazione più avanzate. Possiamo dividere questi strumenti in 3 macro categorie:
• analisi con fisica semplificata
• modelli predittivi basati su interpolazioni o superfici surrogate
• modelli predittivi basati su machine learning e intelligenza artificiale

Reduced Order Models o “simulazioni real-time”

La prima categoria si basa sull’approssimazione della modellizzazione della fisica o della geometria. Per questo tipo di analisi, è generalmente necessario comunque disegnare una geometria da testare. In questo gruppo di strumenti possiamo includere i “Reduced Order Models” e le cosiddette “simulazioni real-time”. Il primo si basa sulla riduzione della complessità della fisica analizzata, modellandone una lievemente approssimata. Per esempio, nelle analisi CFD è possibile sostituire le equazioni di Navier-Stokes con equazioni approssimate al primo ordine. Il modello ROM utilizza dunque una rappresentazione più semplice della fisica completa, utilizzando un numero ridotto di parametri. Grazie a tecniche di modellizzazione più avanzate, si può comprendere quali sono i parametri fisici più influenti e trascurare gli altri. È per esempio anche possibile approssimare un flusso 3D in uno 2D, sia per tutto il dominio di calcolo che per alcune zone particolari, risparmiando il calcolo di una o più equazioni. Questo tipo di tecnica in realtà viene utilizzata già dai esperti analisti quando, per esempio, scelgono di approssimare un fluido reale con un fluido incomprimibile o considerando un materiale perfettamente elastico e trascurando lo snervamento. I ROM chiaramente effettuano queste e ulteriori semplificazioni in maniera automatica. La seconda tecnica si basa sulla semplificazione della rappresentazione della geometria, in particolare della griglia di calcolo. Al posto di risolvere le equazioni in una grande quantità di celle di mesh (si parla dell’ordine dei milioni per una simulazione CFD), si può approssimare la griglia di calcolo attraverso l’uso di un numero ridotto di voxel. Esso è molto simile a un tetraedro utilizzato nelle mesh tradizionali, ma la sua creazione richiede un tempo di calcolo decisamente più ridotto (ordine di pochi minuti rispetto a ore per una mesh tradizionale), a scapito dell’accuratezza geometrica. D’altra parte, non ha senso rappresentare perfettamente una geometria sulla quale si hanno ancora molte incertezze. Ciò significa però che le simulazioni basate su voxel potrebbero non essere altrettanto accurate quanto quelle basate su mesh, ma per fisiche semplici e soprattutto per geometrie non troppo complesse, l’errore nella simulazione è comunque contenuto in un 10-15%, valori alti evidentemente nelle fasi finali di sviluppo, ma che possono servire al progettista in fase preliminare per avere un’idea delle performance del suo prodotto, in particolare, in caso di analisi comparative. Come nel caso precedente, l’idea di approssimare la griglia di calcolo deriva dalla tecnica usata dagli analisti di effettuare delle analisi preliminari con mesh piuttosto rade per verificarne il corretto settaggio prima di effettuare l’analisi definitiva su mesh più fitte.

Articoli correlati

Esempi di Closed Loop per ingranaggi

Le fasi di realizzazione di una “buona” coppia di ruote dentate sono la progettazione, la produzione, il controllo e il

A che punto è lo stampo?

Con l’obiettivo di analizzare e interpretare la fase di transizione importante che la manifattura sta attraversando, Ucisap ha potuto contare,

Azionamenti a confronto

Azionamenti elettrici e pneumatici costituiscono un mezzo fondamentale per realizzare movimenti e produrre forze motrici. La concorrenza che da sempre