La prova pulsatore (o STBF) è un metodo di test adottato da tutti i progettisti per lo studio della capacità di carico in relazione al fenomeno della frattura da fatica del dente. Questo articolo presenta e paragona due diverse tecniche di elaborazione.
Le prove pulsatore sono di aiuto a tutti i progettisti che vogliono usare valori resistenziali specifici per lo studio della fatica flessionale piede dente. Si tratta di una metodologia di prova efficiente dal punto di vista dei costi e che considera un campione di prova rappresentativo. Tuttavia, la procedura con cui si eseguono tali prove presenta delle differenze rispetto al caso reale. Pertanto, occorre rielaborare l’evidenza sperimentale prima di passare all’esercizio vero e proprio. Ai fini di fornire ai progettisti tutti gli strumenti necessari, questo articolo presenta e paragona le diverse metodologie di elaborazione, con un focus speciale su quelle sviluppate dagli autori di questo articolo.
Introduzione
Il principio di funzionamento degli ingranaggi implica una forza normale ai fianchi applicata lontano dal piede dente. La natura pulsante di tale forza genera una storia di carico di tipo flessionale che, insieme al movimento di tale forza lungo il fianco del dente, porta alla “fatica flessionale piede dente”. Il cedimento di una ruota generato da tale fenomeno è considerato come uno dei più critici per il funzionamento di un riduttore. Infatti, la rottura di un singolo dente può implicare il cedimento dell’intera trasmissione. Fortunatamente, i progettisti possono fare affidamento su strumenti di calcolo analitici per la verifica di una coppia dentata relativamente al meccanismo di cui sopra. Esempi di tali strumenti sono la normativa ISO 6336-3 [1]e la ANSI-AGMA 2001-D04 [2]. Similmente a tutte le procedure di verifica, al netto del coefficiente di sicurezza, tali codici prevedono il paragone tra lo sforzo flessionale applicato ed uno sforzo flessionale limite. Tali codici presentano metodi di calcoli per il primo così come valori tipici per il secondo. Quest’ultimo è presentato come un valore tipico per i vari materiali e trattamenti ed è definito ad una probabilità di cedimento dell’1%. Purtroppo, visto il loro carattere generico, le norme non possono essere considerare ogni possibile combinazione di materiali e trattamenti, così come esse non possono essere rappresentative di ogni singola realtà industriale. Gli standard stessi riconoscono questa loro limitazione; non è quindi un caso che essi stessi suggeriscano caldamente di utilizzare in fase progettuale e/o di verifica valori resistenziali basati su prove sperimentali e/o l’esperienza. Focalizzandosi sul caso di nostro interesse, ovvero la fatica flessionale piede dente, esistono tre metodologie di prova tramite le quali ottenere dati sperimentali: con ruote ingrananti, tramite pulsatore (o STBF, Single Tooth Bending Fatigue) e su provini intagliati. Tra queste, la seconda è la più adottata; infatti, nelle prove pulsatore i test sono effettuati su ruote dentate, e non su un provino mono assiale, tramite una macchina di prova universale, e non su una trasmissione. Purtroppo, come verrà meglio evidenziato in seguito, le prove pulsatore presentano uno svantaggio, ovvero che i denti sono caricati da punzoni e non dall’ingranamento con un altro dente. Pertanto, esistono delle differenze tra la prova e l’applicazione reale, e sono dovute a due aspetti:
1. Da un punto di vista della fatica, la storia di carico del piede dente è differente. Da un lato, nelle prove pulsatore, lo sforzo presenta un andamento sinusoidale nel tempo. Dall’altro, nel caso dell’ingranamento, lo sforzo ha un andamento peculiare che deriva dalla ripartizione del carico tra le diverse coppie di denti in presa. Tale aspetto è tipicamente risolto tramite l’uso di coefficienti correttivi (esempio [3]);
2. Da un punto di vista statistico occorre invece considerare che le prove pulsatore sono effettuate su denti e non sull’intera ruota. Inoltre, non è possibile provare tutti i denti di una ruota. Questo aspetto viene studiato tramite strumenti statistici.
Inoltre, le prove pulsatore presentano le difficoltà di ogni campagna sperimentale riguardante lo studio della vita a fatica, ovvero la corretta stima della curva SN. Questo sia in termini di pianificazione delle prove (carichi di prova e numerosità) che in termini di come considerare i runout, ovvero tutte quelle prove che hanno superato il livello di runout, ovvero il numero di cicli massimo di prova.
Negli anni sono state presentate diverse metodologie di elaborazione dei risultati delle prove pulsatore, ma non sono mai state paragonate tra di loro. Questo articolo cerca di colmare tale carenza e si focalizza solo sulla parte statistica. Per raggiungere tale obiettivo, questo articolo inizia introducendo le prove pulsatore, per poi presentare e un primo paragone globale tra diverse metodologie. Successivamente, focalizzandosi solo sull’aspetto statistico, vengono presentate due specifiche metodologie di elaborazione per poi paragonarne due più in dettaglio. Queste due metodologie sono state sviluppate dagli autori guardando ad una configurazione di prova simmetrica. Successivamente, grazie all’ampio database preso in esame, sono state effettuate delle considerazioni statistiche più avanzate per uno dei due metodi. Il confronto statistico di questo articolo si basa su un database di 1643 prove sperimentali su ruote cementate, divise in 75 campagne sperimentali ed effettuate negli ultimi venti anni tramite pulsatore simmetrico. Il database è composto da prove effettuate dal gruppo di ricerca FZG dell’Università Tecnica di Monaco di Baviera e dal gruppo di ricerca ingranaggi del Politecnico di Milano.
