Influenza degli errori di indicizzazione sul rattle degli ingranaggi

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Viene qui investigata, per via sperimentale, l’influenza che gli errori di indicizzazione hanno sul rattle degli ingranaggi. Lo studio è stato condotto su sistemi a ingranaggi a ingranamento singolo e doppio utilizzando un banco di prova di recente sviluppo.

I sistemi ad ingranaggi sono soggetti a vari fonti di eccitazione. Tra queste, le fluttuazioni esterne della coppia in condizioni operative di basso carico causano una tipologia specifica di comportamento vibro-acustico conosciuto come rattle. Le separazioni all’interfaccia di contatto provocano micro impatti di datura vibratoria portando all’insorgenza di eccessiva emissione acustica. Il rattle degli ingranaggi è un fenomeno ormai conosciuto osservato in vari settori, in primis nei riduttori ad ingranaggi per il settore automobilistico, tra cui le trasmissioni manuali, gli ingranaggi di sincronizzazione del motore e nei sistemi di bilanciamento del motore rappresentando gli esempi più comuni. Una nuova serie di studi condotti dagli autori di questa articolo ha investigato il comportamento vibro-acustico di ingranaggi di riferimento per differenti profili di coppia operativa e parametri del sistema (gioco, disposizione degli ingranaggi) in assenza di errori di produzione tangibili, i.e. utilizzando quindi componenti di alta qualità. Gli ingranaggi impiegati nelle trasmissioni automobilistiche sono soggetti a errori di produzione anche molto variabili, che modificano le condizioni di contatto delle coppie. Tali errori possono essere raggruppati come (i) eccentricità – i.e. errori di posizione del centro geometrico dei denti dell’ingranaggio – e (ii) errori di spaziatura o di indicizzazione, i.e. deviazioni dalla posizione angolare nominale del fianco individuale. Sebbene sia lato motore che lato condotto l’effetto di una eventuale eccentricità porti a fluttuazioni sinusoidali, gli errori di spaziatura o di indicizzazione impongono variazioni non armoniche, ma che possono essere graduali e anche nette. La Figura 1 mostra l’influenza combinata dell’eccentricità e degli errori di indicizzazione sui limiti di contatto e sul gioco (backlash) istantaneo 2b(t) definita dalla distanza tra due limiti di contatto. Le misurazioni presentate in [10] per una singola coppia di ingranaggi hanno mostrato come tali variazioni graduali derivanti da contatti prematuri o in ritardo possono esse stesse causare micro-impatti e promuovere l’eccitazione vibro-acustica. In questo lavoro, gli esperimenti riportati in [10] sono stati estesi a sistemi di trasmissione multistadio. La metodologia sperimentale recentemente sviluppata per i sistemi ad ingranamento multiplo verrà utilizzata qui per dimostrare l’impatto sul rattle di due diversi meccanismi di eccitazione, ossia fluttuazioni di coppia esterne ed errori di indicizzazione.

Configurazione sperimentale

La Figura 2 mostra la macchina di prova per il rattle. Con i suoi mandrini modulari, il banco prova consente di studiare diverse configurazioni di ingranamento – fino a quattro assi e tre contatti. La Figura 2a-2b mostra le due configurazioni utilizzate in questo studio. Nella disposizione ad ingranamento singolo a due assi di Figura 2a, ogni mandrino è configurato con un servomotore. Nella configurazione a doppio ingranamento mostrato in Figura 2b, i servomotori sono connessi al primo ed al terzo asse mentre il secondo asse funge da distributore senza alcun dispositivo di carico esterno connessovi. La configurazione utilizza due servomotori per imporre fluttuazioni armoniche di coppia di ingresso e di uscita. Vengono qui considerate solo le fluttuazioni di coppia di ingresso in modo tale che Ta = 0 (i = 2,3). I carichi medi sono proporzionali tra loro sia per una coppia di ingranaggi a singolo contratto (Tm = Tm1 = -Tm2) (Figura 2a) che per la configurazione a due contatto (Tm = Tm1 = -Tm3, Tm2 = 0) (Figura 2b).

Il comportamento vibro-acustico è caratterizzato da separazione e impatti individuali. Al fine di catturare quegli istanti, ogni asse è dotato di un encoder assoluto che permette di misurare la posizione angolare dell’ingranaggio (θi (t)) (Figura 2c). Sulla base di questa misura è possibile calcolare gli spostamenti relativi del fianco a contatto lungo la linea d’azione:

in cui r_bi (i=1-3) è il raggio di base dell’ingranaggio i-esimo. Al fine di identificare gli impatti dal lato di motore e dal lato condotto, il segnale q(t) deve essere valutato entro i limiti di contatto. Tali limiti di contatto possono essere determinati sperimentalmente eseguendo due test preliminari in condizioni di carico minimo come dettagliato in [7]. Il primo asse è anche strumentato con due accelerometri tangenziali per catturare le piccole separazioni e gli impatti causati esclusivamente dagli errori di indicizzazione. Due accelerometri mono-assiali (PCB Piezotronics 353B17) posizionati tangenzialmente sono mostrati in figura 2(c). L’accelerazione angolare può essere determinata sulla base di questi segnali di accelerazione:

come:

in cui g è l’accelerazione gravitazionale. I moti indotti dalle vibrazioni possono essere raggruppati come (i) movimento senza impatto (se q(t) resta sempre in presa, ovvero, matematicamente parlando q(t) > bd(t), ∀t dove bd(t) è il limite di contatto dal lato di motore, (ii) movimento con impatto su un solo lato (SSI) se le separazioni dal lato di motore non coinvolgono alcun contatto dal lato condotto q(t) > bc(t), ∀t con bc(t) che rappresenta il limite laterale del lato condotto, e (iii) movimento con impatto su entrambi i lati quando q(t) attraversa tutte e 3 le regioni di contatto durante il suo moto q(t) < bc(t) per almeno qualche istante t.

Gli ingranaggi utilizzati in questo studio erano ingranaggi cilindrici con rapporto di trasmissione unitario con Zi = 50 denti, modulo pari a 3 mm, angolo di pressione di 20° e diametro esterno pari a 156 mm.

Tabella 1 elenca gli errori di indicizzazione misurati (deviazione della posizione angolare del fianco rispetto a un dente di riferimento) degli ingranaggi di prova utilizzati. Gli ingranaggi #1 e #2 rappresentano il punto di riferimento senza errori di indicizzazione tangibili. Un errore di indicizzazione di +30 μm (mancanza di materiale) è stato introdotto intenzionalmente sull’ingranaggio lato di motore e lato condotto per un singolo dente dell’ingranaggio #3. L’ingranaggio #4 mostrava invece una sequenza casuale di errori di indicizzazione come specificato in Tabella 1.

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