L’emissione sonora di un assale elettrico (EDU) è il risultato delle vibrazioni ad alta frequenza generate dalle forze elettromagnetiche sul rotore, dall’ingranamento delle ruote dentate (whine) e dalla presenza dell’inverter. A differenza dei tradizionali sistemi a combustione interna, in cui il rumore a basse frequenze tende a mascherare i disturbi ad alta frequenza, la EDU presenta livelli di pressione sonora inferiori concentrati in frequenze più elevate, che risultano più facilmente percepibili e fastidiose. L’articolo presenta una metodologia per l’analisi vibroacustica di una EDU, includendo il tracciamento degli ordini meccanici ed elettrici su un diagramma di Campbell, la determinazione delle forme modali e la simulazione multi-corpo flessibile per valutare la risposta forzata del sistema. Particolare attenzione è dedicata al confronto tra ingranaggi con dentatura standard (LCR) e ad alto rapporto di condotta (HCR), valutando parametri quali il picco-picco dell’errore di trasmissione (PPTE), le forze di ingranamento, i carichi sui cuscinetti e la potenza acustica irradiata equivalente (ERP).
Analisi NVH di un assale elettrico: introduzione
L’industria automobilistica sta spingendo sempre di più verso la mobilità elettrica, adottando sistemi di motopropulsione che riducono il consumo di combustibili fossili e le emissioni “tank-to-wheel”. L’adozione di una EDU comporta una significativa riduzione del livello di emissione sonora sia all’interno che all’esterno del veicolo, in particolare a velocità moderate. Tuttavia, il nuovo assetto acustico è caratterizzato dalla presenza di “toni” distinti derivanti dal motore elettrico, dalla trasmissione e dall’inverter. Per questo motivo, le simulazioni NVH risultano fondamentali in fase di progettazione, consentendo una corretta integrazione del componente nel veicolo e identificando possibili criticità.
Le strategie per definire i target acustici possono essere implementate sia a livello di sistema (mediante la sintesi del livello di pressione sonora all’interno dell’abitacolo attraverso funzioni di trasferimento) sia a livello di componente, approfondendo il contributo individuale dei sottosistemi. Numerosi studi condotti da istituti specializzati (ad esempio, il “Gear Lab” della Ohio State University, il “Gear Research Center (FZG)” della Technical University of Munich e il “Laboratorio di Vibrazioni e Powertrain” dell’Università di Modena e Reggio Emilia) hanno contribuito alla definizione dei parametri di ottimizzazione NVH per motori elettrici e trasmissioni.
Metodologia di analisi e case study
La EDU in esame è caratterizzata da un motore elettrico e da una trasmissione monomarcia in due stadi di riduzione cilindrici (figura 1).
La potenza è erogata per mezzo di un motore sincrono a magneti permanenti; l’accoppiamento tra il motore e la trasmissione avviene per mezzo di uno scanalato. La macchina elettrica è caratterizzata da 2p = 6 poli e da s = 36 cave statoriche. La corona del secondo stadio è solidale al corpo differenziale, non modellato nel presente articolo.
In tabella 1 sono elencati i parametri macrogeometrici per due set di ingranaggi: LCR (a basso rapporto di condotta) ed HCR (ad elevato rapporto di condotta, ossia ea > 2. In entrambi i casi l’ordine di ingranamento è pari a 23.00 per il primo stadio di riduzione e a 9.98 per il secondo stadio di riduzione. L’ordine 1 è riferito al rotore della macchina elettrica.
| Parametri di ingranamento | Stadio 1 | Stadio 2 | |||
| Ruota 1 | Ruota 2 | Ruota 3 | Ruota 4 | ||
| Numero di denti | z [-] | 23 | 53 | 23 | 89 |
| Angolo d’elica sul primitivo | an [°] | 30 | 15 | ||
| Angolo di pressione normale | an [°] | 20 | 20 | ||
| Modulo normale | mn [mm] | 2.5 | 2.6 | ||
| Fattore di spostamento del profilo | x* [-] | 0.0163 | -0.6682 | 0.4706 | -0.6659 |
| Larghezza di fascia | b [mm] | 25 | 23 | 40 | 38 |
| Interasse | a[mm] | 107.99 | 150.22 | ||
| Ordine di ingranamento | GMF | 23.00 | 9.98 | ||
| Profilo dentatura LCR | h*fP/ρ*fP/ h*αP | 1.25/0.38/1.00 | 1.25/0.38/1.00 | 1.25/0.38/1.00 | 1.25/0.38/1.00 |
| Profilo dentatura HCR | h*fP/ρ*fP/ h*αP | 1.80/0.19/1.35 | 1.60/0.29/1.60 | 1.60/0.29/1.35 | 1.60/0.29/1.45 |
| Ricoprimento trasversale LCR | [-] | 1.43 | 1.53 | ||
| Ricoprimento trasversale HCR | 2.05 | 2.10 | |||
| Ricoprimento d’elica | [-] | 1.46 | 1.20 |
Tracciamento degli ordini e analisi modale
La prima fase della metodologia prevede:
- Tracciamento degli ordini meccanici ed elettrici su un diagramma di Campbell esteso, che evidenzia sia le risonanze del sistema che la velocità di macchina elettrica adottata nelle simulazioni multi-corpo.
- Calcolo delle forme modali della EDU, che consente di identificare i modi di vibrare del sistema. Ad esempio, le prime dieci frequenze naturali ottenute sono comprese tra 238 Hz e 719 Hz, fornendo una base per la previsione di eventuali interazioni tra gli ordini forzanti (ingranamenti, macchina elettrica, inverter) e le risonanze strutturali (figura 2).
Modellazione Multi-Body e simulazione della risposta forzata
Successivamente, l’assale elettrico viene modellato come sistema multi-corpo flessibile. Utilizzando la tecnica di condensazione modale di Craig-Bampton, il modello consente di studiare la risposta forzata del sistema. In questo contesto, i parametri degli ingranaggi possono essere importati direttamente da KISSsys per garantire coerenza con la fase di progettazione.
Per valutare il miglioramento NVH, vengono confrontate due configurazioni di ingranaggi:
- Dentatura LCR (Low Contact Ratio): profilo standard secondo la norma ISO-53 (figura 3).
- Dentatura HCR (High Contact Ratio): caratterizzata da un elevato rapporto di condotta (εα > 2) e progettata con modifiche microgeometriche, quali bombature longitudinali, spoglie di testa e variazioni dell’angolo d’elica, allo scopo di ridurre il PPTE e le forze di ingranamento (figura 3).
I parametri di confronto sono:
- Errore di trasmissione (PPTE): analizzato nei domini del tempo e della frequenza per entrambi gli stadi di riduzione.
- Forze di ingranamento: le simulazioni mostrano una riduzione significativa del contenuto armonico per il profilo HCR.
- Carichi sui cuscinetti: risultano inferiori in termini di picco-picco e contenuto armonico per la configurazione HCR, essendo gli ordini di rotazione (ad esempio 1.00 per l’albero di ingresso, 0.48 per l’intermedio e 0.11 per l’uscita) influenzati principalmente da disallineamenti e giochi dovuti alla rigidezza della scatola.
Analisi modale vincolata
Viene eseguita l’analisi modale della EDU sui tamponi per valutare i modi di vibrare del sistema. In tabella 2 sono elencate le prime dieci frequenze naturali:
| Frequenza [Hz] | |||
| Modo 1 | 238 | Modo 6 | 487 |
| Modo 2 | 273 | Modo 7 | 577 |
| Modo 3 | 296 | Modo 8 | 589 |
| Modo 4 | 387 | Modo 9 | 639 |
| Modo 5 | 412 | Modo 10 | 719 |
Lo scopo di questa analisi è la previsione dell’interazione dei principali ordini forzanti (ingranamenti, macchina elettrica etc.) con le risonanze del sistema.
In figura 4 è mostrato il diagramma di Campbell esteso: quando le frequenze di risonanza intersecano gli ordini di eccitazione, è prevista un’amplificazione della risposta.
Analisi della risposta forzata
La risposta forzata viene calcolata mediante l’ausilio del software Recurdyn, nel quale i parametri degli ingranamenti possono essere importati da KISSsys
Nel seguito sono riportati i risultati della simulazione multi-corpo eseguita con scatola flessibile. L’errore di trasmissione viene analizzato in figura 5 per entrambi gli stadi di riduzione, nei domini del tempo e della frequenza. L’ampiezza dell’ordine di ingranamento risulta essere inferiore per la dentatura HCR. Compaiono bande laterali, in quanto la frequenza di ingranamento è modulata dagli ordini di rotazione degli alberi. Gli ordini di rotazione degli alberi, calcolati attraverso i rapporti di trasmissione di entrambi gli stadi, sono rispettivamente 1.00 per l’albero di ingresso, 0.48 per l’albero intermedio e 0.11 per l’albero di uscita. L’ampiezza di questi ordini è simile per le due dentature LCR ed HCR, dal momento che essi sono dovuti principalmente alla presenza di disallineamenti indotti dalla rigidezza della scatola e dai giochi dei cuscinetti.
Le forze di ingranamento sono mostrate in figura 6 e confermano una riduzione significativa del contenuto armonico della dentatura HCR rispetto alla dentatura LCR.
Potenza acustica irradiata equivalente (ERP)
La potenza acustica irradiata equivalente (ERP) è definita come:
INSERIRE FORMULA 1 (1)
Dove fRLF è il fattore di perdita, C è la velocità del suono, ρ è la densità del materiale che trasporta le vibrazioni, per esempio aria, Ai è l’area della superficie i-esima e vi è la componente normale della velocità superficiale sulla superficie i-esima. Ulteriori dettagli sono disponibili in［36］.
In figura 7 viene presentato il confronto tra le dentature LCR ed HCR in termini di ERP: le regioni di colore tendente al rosso sono rappresentative di una radiazione sonora più intensa, il che conferma le precedenti discussioni sul miglioramento della performance acustica mediante adozione di dentature ad elevato rapporto di condotta.
La mappa di figura 7 è inoltre estremamente utile per investigare il contributo di ogni regione della scatola all’emissione sonora totale, e per guidare modifiche di progetto (per esempio irrigidimento locale tramite nervature).
I risultati delle simulazioni multi-corpo, effettuate con una scatola flessibile, evidenziano:
- Errore di Trasmissione: La simulazione temporale e in frequenza mostra un’ampiezza inferiore dell’ordine di ingranamento per la dentatura HCR, nonostante l’apparizione di bande laterali dovute alla modulazione degli ordini di rotazione indotti dalla rigidezza della scatola e dai giochi dei cuscinetti.
- Forze di Ingranamento: Le simulazioni (figura 6) confermano una significativa riduzione del contenuto armonico della forza di ingranamento per la configurazione HCR.
- Carichi sui Cuscinetti: Il confronto degli spettri delle forze agenti sui cuscinetti (figura 6) indica che la configurazione HCR comporta carichi inferiori, contribuendo a una maggiore affidabilità e a minori sollecitazioni meccaniche.
- Potenza Acustica (ERP): Le mappe ERP (figura 7) evidenziano, in maniera chiara, che le regioni critiche della scatola sono meno soggette a radiazione sonora intensa nella configurazione HCR, suggerendo possibili interventi mirati come l’irrigidimento locale attraverso l’applicazione di nervature.
Conclusioni
L’articolo ha illustrato una metodologia articolata per l’analisi NVH di un’assale elettrico (EDU), che integra il tracciamento degli ordini meccanici ed elettrici, l’analisi modale e la simulazione multi-corpo flessibile. Il confronto tra ingranaggi con dentatura standard (LCR) e ad elevato rapporto di condotta (HCR) ha evidenziato un miglioramento significativo delle prestazioni acustiche: si è registrata una riduzione del PPTE, delle forze di ingranamento e dei carichi sui cuscinetti, accompagnata da una diminuzione della potenza acustica irradiata equivalente.
Modifiche ulteriori alla struttura della scatola, al fine di minimizzare ulteriormente il valore ERP, saranno oggetto di future analisi e interventi progettuali.
