La forza di piegatura: teoria e calcoli

semi-coniatura, piegatura

Uno dei dati fondamentali riguardanti il processo di piegatura è senza ombra di dubbio la cosiddetta “forza di piegatura”. Tale dato è, assieme alla larghezza, quello che delimita in un certo senso l’ambito entro il quale una macchina può lavorare

La matematica empirica della forza di piegatura

Una pressa piegatrice quando viene descritta, in prima battuta, presenta sempre questi due valori, ad esempio: 3 metri, 175 ton ed è proprio grazie a questi due dati che chiunque abbia un minimo di esperienza capisce il campo di applicazione di tale macchina. Ma, spostando il punto di osservazione da chi genera una forza a chi la subisce, possiamo notare che le “certezze” cambiano.

Sì, perché un conto è conoscere, per lo meno da un punto di vista nominale, quanto “spinge” una macchina, un altro è capire quanta forza serve per effettuare una determinata lavorazione!

Quante tonnellate servono per piegare uno specifico articolo?

Esistono diversi calcoli e metodi per capirlo ma la precisione, ahimè, non è mai una certezza.

Innanzitutto, c’è da fare chiarezza tra le unità di misura: quella che viene da sempre chiamata forza, dovrebbe essere espressa in Newton e non certo tonnellate; è tuttavia accettabile e ormai assunta la semplificazione che vuole la medesima forza espressa in KN (chilo-Newton) e arrotondata in tonnellate aggiungendo o togliendo uno zero come nell’esempio sottostante:

50Ton=500KN

Questa semplificazione è proposta in alcuni regoli per piegatura o nelle portate dichiarate sugli utensili.

Ma come viene calcolata la forza di piegatura?

Partiamo dall’assunto che per trovare la matrice consigliata per piegare un determinato pezzo è sufficiente applicare la semplice formula empirica

V=Sx8

dove V esprime la larghezza della matrice e S lo spessore.

Esiste anche un altro metodo lievemente più raffinato che prevede:

  • fino a 2,5 mm di spessore V=Sx6
  • da 3 a 8 mm V=Sx8
  • da 10 a 15 mm V=Sx10
  • oltre i 15 mm V=Sx12

Chiaramente si tratta di indicazioni, di consigli. Non è detto che non si possa ridurre o aumentare il rapporto sulla base degli utensili a disposizione o di bordi minimi ridotti o, ancora, in funzione di fori vicini alla linea di piega.

Tornando all’argomento principale, esistono diverse formule per ricavare la forza di piegatura; alcune di esse traggono origine dal settore delle costruzioni. D’altro canto, se analizziamo il funzionamento del processo, la similitudine con la flessione di una trave è piuttosto evidente. Una delle più note è senza dubbio:

 

Un’altra, lievemente più raffinata dal momento che tiene conto anche dei raggi della matrice è la seguente:

Dove:

b= lunghezza della piegatura

T= spessore della lamiera

Rm= carico di rottura

W= larghezza della matrice

Rd= raggio dello spigolo della matrice

Rp= raggio del punzone 

Tale formula mostra la sua migliore applicazione nei materiali più resistenti.

Come mai si fa sempre riferimento alla resistenza massima e non allo snervamento?

Nelle formule tradizionali sulla forza di piegatura si fa sempre riferimento alla resistenza massima del materiale in questione (quella oltre la quale la provetta composta da un determinato materiale si rompe). Come mai non si prende in considerazione la resistenza allo snervamento? Tutto sommato la piegatura, essendo una lavorazione a deformazione, si gioca specificatamente in quel contesto.

Il motivo di questa scelta è di tipo pratico e di “costanza”: se la resistenza massima, infatti, è progressiva, ciò non avviene allo stesso modo per la resistenza allo snervamento.

Capita quindi che un materiale che abbia una resistenza a rottura più elevata di un altro, non si comporti allo stesso modo per quanto riguarda il carico a snervamento.

Per questo è più complesso da utilizzare nelle formule.

I limiti delle formule

C’è un aspetto che non viene mai considerato dalle formule tradizionali della forza di piegatura: l’attrito. Se da un lato è noto che diminuendo la larghezza della V della matrice aumenta la forza necessaria per portare a termine la lavorazione, è pure normale che ci sia un aumento dell’attrito.

La “difficoltà” di strisciamento che accusano due superfici a contatto è uno degli argomenti di base che vengono presi in esame sin dai primi anni nelle scuole tecniche; in pratica l’attrito è ciò che si oppone allo scivolamento e dipende direttamente dalla forza premente e dalla superficie di contatto, oltre che dal tipo di superfici stesso.

Poter disporre di calcoli che ne tengano conto sarebbe molto vantaggioso dal punto di vista della precisione delle stime sulla forza di piegatura.

Tuttavia, le variabili da considerare diventerebbero troppe e dipenderebbero da:

  • la finitura superficiale
  • la pulizia della lamiera e degli utensili
  • la presenza di pellicole protettive
  • l’usura degli utensili

Molte aziende produttrici di utensili hanno cercato di contrastare questa variabile nota che si fa sentire soprattutto quando le forze richieste si avvicinano “pericolosamente” ai limiti delle macchine impiegate.

I metodi sono diversi tra cui:

  • matrici a rullini, che presentano dei veri e propri tondini incassati nelle matrici in luogo dei raggi delle matrici. Il loro rotolamento (non sempre efficace) serve per contrastare il grande attrito che si sviluppa durante la lavorazione
  • matrici con raggi maggiorati o variabili. In questo modo le forze vengono distribuite in superfici relativamente più ampie andando così a migliorare la resistenza dell’attrito.

Esiste anche un caso in cui l’aumento della forza necessaria a piegare un determinato pezzo sia un effetto collaterale fisiologico a fronte di numerosi vantaggi offerti.

Il riferimento è alle matrici per piega tangenziale o oscillanti, in cui le tonnellate necessarie ad effettuare la stessa piega eseguita sullo stesso particolare ma con una matrice tradizionale risultano maggiori.

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