Analisi NVH di una trasmissione con ingranaggi conici

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In questo articolo viene presentata una metodologia per analizzare le prestazioni in termini di rumore e vibrazioni di un assale con ingranaggi conici.

Gli ingranaggi conici spiroidali sono comunemente utilizzati per trasmettere potenza tra alberi rotanti aventi assi concorrenti. Le applicazioni di tali ingranaggi spaziano dalle trasmissioni per automobili e elicotteri ai riduttori per svariati impieghi industriali [1].

La presenza di un angolo di spirale consente un innesto morbido e graduale dei denti, tale da migliorare le caratteristiche di rumorosità e vibrazione (NVH) ad alta velocità [2]. La capacità di carico è inoltre aumentata grazie al ricoprimento di dentatura [3,4].

È ben noto che l’ottimizzazione NVH degli ingranaggi conici è un compito impegnativo. A causa delle limitazioni geometriche e delle tolleranze, possono sorgere difficoltà nei processi di produzione; inoltre, il comportamento acustico di questi ingranaggi è influenzato dal processo di lavorazione (machining) e di finitura. Ingranaggi con differente trattamento di finitura, ad esempio lappatura e rettifica, hanno sovente prestazioni acustiche differenti [5,6].

In [7] è stata dimostrata l’alterazione del comportamento acustico degli ingranaggi conici mediante l’applicazione di una deviazione topologica individuale (individual topology deviation). Adottando una dispersione topografica (topography scattering) alla dentatura, è possibile alterare la tonalità del rumore degli ingranaggi.

Un significativo incremento delle performance di rumorosità può essere ottenuto mediante un’opportuna progettazione della macrogeometria degli ingranaggi e, successivamente, mediante il dimensionamento di adeguate correzioni microgeometriche.

L’ottimizzazione del livello di emissione acustica per un dato intervallo di coppia è una procedura impegnativa nella progettazione degli ingranaggi conici. Un compromesso tra una capacità di carico sufficiente e un livello di rumorosità accettabile può essere raggiunto simulando diverse microgeometrie attraverso analisi del contatto della dentatura.

Poiché ogni particolare modifica del dente può essere valida per un determinato intervallo di carico operativo, lo studio presentato in [8] analizza le risposte forzate per diversi casi di carico di coppia media applicata.

I disallineamenti degli ingranaggi conici provocano solitamente spostamenti nella distribuzione del carico e influiscono sulla rumorosità. Lo scopo di questo lavoro è quello di studiare l’effetto della distanza di montaggio (H) sulla dinamica del sistema di un assale elettrico con ingranaggi conici.

Un modello multibody a corpi flessibili del sistema è utilizzato per prevedere le accelerazioni su punti di controllo virtuali della trasmissione e viene calcolata la potenza irradiata equivalente (Equivalent Radiated Power) per tutte le configurazioni testate. I risultati mostrano che il rumore del sistema è minimizzato in corrispondenza di un opportuno valore dell’offset del pignone (H).

Geometria della coppia conica, disallineamento e calcolo degli ordini di eccitazione

L’assale analizzato di seguito è un riduttore a singola velocità che alimenta le ruote di un veicolo elettrico, come mostrato in Figura 1. L’alimentazione è fornita da un motore sincrono a magneti permanenti all’albero di ingresso e lo stadio di uscita è integrato nella cassa del differenziale. La modellazione dello stadio differenziale non viene considerata nel presente studio.

Lo stadio della coppia conica è stato realizzato con fresatura frontale e metodo Gleason-Duplex [10].

I dati macrogeometrici dell’ingranaggio sono riportati rispettivamente in Tabella 1 e in Tabella 2.

La configurazione della topografia ease-off degli ingranaggi conici è mostrata in Figura 2, mentre i dati di controllo sono riportati nella Tabella 3.

Produzione di inganaggi conici

La geometria dei denti delle ruote coniche spiroidali è influenzata principalmente dalla scelta del processo di sgrossatura [11]. Le principali tecniche di produzione delle ruote coniche spiroidali riguardano la fresatura. Si distinguono prevalentemente due lavorazioni: face milling e face hobbing. La scelta è giustificata dalla diversa cinematica del processo e definisce anche la successiva fase di finitura (hard finishing).

Il face milling è un processo di indicizzazione singolo in cui il pezzo è fermo e la testa della fresa rotante taglia una scanalatura del dente a forma di arco circolare. L’arco circolare consente un processo di rettifica con una mola a tazza come processo di finitura.

L’altezza del dente è conica e la distanza tra i denti è costante. I dettagli sulla tecnologia di produzione delle ruote coniche a spirale sono disponibili in [12,13].

La geometria dell’ingranaggio adottata per la simulazione è stata generata da un software che riproduce la procedura di taglio sia per il pignone sia per l’ingranaggio. Le geometrie degli ingranaggi risultanti sono riportate nella Figura 3.

Parametri di disallineamento della coppia conica

I disallineamenti di ingranamento provocano abitualmente spostamenti nella distribuzione del carico e influiscono sulla rumorosità. I parametri di disallineamento sono mostrati in Figura 4 secondo le convenzioni di Klingelnberg (o Gleason): lo spostamento assiale del pignone (indicato anche come distanza di montaggio) è denominato H (o P), lo spostamento verticale del pignone è denominato V (o E) e lo spostamento assiale della corona è denominato J (o G). In questo documento si adotta la convenzione Klingelnberg.

Con riferimento all’errore di distanza di montaggio H, quando la distanza di montaggio del pignone è un errore positivo, il contatto del pignone si sposta verso il fondo del dente, mentre il contatto della corona si sposta verso la testa del dente. Questa è la stessa situazione che si verifica se l’angolo di pressione del pignone è inferiore a quello della corona. Se invece la distanza di montaggio del pignone ha un errore negativo, il contatto del pignone si sposterà verso la testa e quello della corona verso il fondo. Ciò significa che l’angolo di pressione del pignone è maggiore di quello dell’ingranaggio. L’errore di distanza di montaggio provoca anche una variazione del gioco: un errore positivo aumenta il gioco e uno negativo lo diminuisce.

Poiché l’errore della distanza di montaggio del pignone influisce notevolmente sul contatto del dente, è consuetudine regolare la corona piuttosto che il pignone nella sua direzione assiale.

È stata eseguita un’analisi LTCA (Loaded Tooth Contact Analysis) sulla geometria della coppia conica dell’assale elettrico del caso di studio, modificando l’offset del pignone da valori negativi a positivi. I risultati sono illustrati in Figura 5.

Ordini di eccitazione degli ingranaggi del caso di studio assale elettrico

Di seguito viene riportato il calcolo degli ordini di eccitazione degli ingranaggi, con riferimento all’albero di ingresso, secondo le formule fornite in [14] e [15]. Le frequenze degli ingranaggi e dell’albero, elencate nella Tabella 4, sono legate a:
• armoniche della velocità dell’albero: derivano da squilibri e disallineamenti (paralleli e angolari);
• armoniche della frequenza fondamentale di ingranamento e relative sidebands;
• frequenze frazionali della frequenza fondamentale di ingranamento (componenti subarmoniche).

 

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