Questo articolo esplora la progettazione di ingranaggi pensati per applicazioni EV commerciali confrontandola con quella di ingranaggi per sistemi ICE convenzionali. Vengono individuati i parametri critici per la mitigazione dei rischi e il miglioramento delle prestazioni NVH.
Nell’ultimo decennio l’industria automobilistica ha visto un progressivo passaggio dai motori a combustione interna (ICE) ai veicoli elettrici (EV). Recentemente, questo trend non è più limitato al solo settore delle autovetture, ma sta allargandosi e inizia a coinvolgere anche quello dei veicoli commerciali. A differenza delle autovetture, i veicoli commerciali richiedono elevata coppia e basse velocità. Cercare di ottenere ciò mediante trasmissione diretta (direct drive) richiede l’utilizzo di un motore molto pesante con elevata coppia (e basse velocità), il che non risulta né vantaggioso per l’efficienza complessiva del sistema, né economicamente conveniente.
L’analisi del sistema mostra come un riduttore ad ingranaggi posto tra il motore e l’assale posteriore permetta di ridurre il peso del motore e migliorare l’efficienza complessiva del veicolo. Tuttavia, ciò richiede un approccio progettuale diverso rispetto ai cambi impiegati in presenza di motori endotermici. Questi ingranaggi funzionano a velocità più elevate e sono soggetti a problemi come pitting severo, micropitting, grippaggio (scuffing), perdite di potenza e rumore.
Questo articolo esplora la progettazione di ingranaggi pensati appositamente per applicazioni EV commerciali confrontandola con quella di ingranaggi per sistemi ICE convenzionali. Vengono identificati i parametri critici per la mitigazione dei rischi e il miglioramento delle prestazioni NVH (rumore, vibrazioni e asperità).
Introduzione
L’evoluzione della tecnologia automobilistica ha inaugurato una nuova era in cui il tradizionale motore a combustione interna (ICE) sta gradualmente lasciando il posto ai veicoli elettrici (EV). Questa transizione non è priva di sfide ingegneristiche, in particolare nel campo della progettazione degli ingranaggi.
ICE ed EV portano a requisiti fondamentalmente diversi per quanto riguarda le caratteristiche dei riduttori ad ingranaggi (cambi), fondamentali per trasformare la potenza del motore in movimento. I veicoli ICE richiedono trasmissioni multi-velocità relativamente complesse per adattarsi a una gamma di velocità ottimali del motore piuttosto ristretta, mentre gli EV beneficiano di cambi più semplici con un numero ridotto di rapporti grazie alla capacità del motore elettrico di fornire coppia costante su un ampio intervallo di velocità [1].
In primo luogo, illustreremo il passaggio da veicoli ICE a EV nel segmento commerciale, discutendo vari layout del powertrain e possibili configurazioni del cambio. Successivamente presenteremo uno studio comparativo dei parametri di progetto degli ingranaggi tra ICE ed EV e analizzeremo l’impatto della progettazione degli ingranaggi per EV sui processi produttivi.
Infine, presenteremo un caso studio su un veicolo commerciale da 14 tonnellate (Classe 7), confrontando un cambio ICE multi-velocità con un cambio EV centrale a riduzione singola. Per questo confronto, si assume che il veicolo operi con gli stessi requisiti di velocità e coppia in uscita.
Confronto dell’architettura generale tra cambio ICE ed EV
Un tipico powertrain ICE, come illustrato nel diagramma a blocchi della figura 1(A), comprende un motore, un cambio e un assale motore posteriore. Per un veicolo da 14 tonnellate, è generalmente necessario un cambio multi-velocità (5 o 6 marce).
Alcuni produttori di veicoli commerciali hanno avviato la transizione agli EV adottando un approccio “retrofit”, che consiste nel sostituire il motore ICE con un motore elettrico mantenendo il resto del powertrain invariato [2] (figura 1(B)). Sebbene questo approccio possa ridurre i costi iniziali e prolungare la vita utile della flotta esistente, potrebbe non essere la soluzione più efficiente, anche nel caso di modifiche al cambio.
Un approccio alternativo consiste nel sostituire sia il motore ICE sia il cambio multi-velocità con un motore elettrico ad alta coppia e bassa velocità che azioni direttamente l’assale posteriore (figura 1(C)).
Sviluppando ulteriormente il concetto di ottimizzazione del powertrain elettrico, emerge una soluzione più efficace per veicoli da 8-14 tonnellate: un layout a trazione centrale con un motore ad alta velocità (>10000 rpm) accoppiato a un cambio a riduzione singola.
L’analisi del sistema mostra come un unico rapporto di trasmissione sia sufficiente per soddisfare requisiti di avviamento da fermo, guida in salita e velocità. Questo rende il powertrain più compatto e ad alta densità di potenza (figura 2).
Uno studio comparativo tra trazione diretta e sistema con riduzione singola ha mostrato un miglioramento del peso del 300%.
Oltre alle suddette configurazioni del gruppo propulsore, un’altra opzione valida è la disposizione in cui il motore e il riduttore sono integrati nell’asse del veicolo, come mostrato in figura 3.
Questo design elimina la necessità di un albero di trasmissione e il rapporto di trasmissione finale diventa parte del rapporto complessivo del riduttore. Esistono diversi modi per ottenere questa configurazione. Una possibilità è un riduttore ad assi paralleli, in cui il rapporto può essere ottenuto con più stadi. Un’altra opzione è un sistema epicicloidale composto, in cui la corona è fissa e il portacorona è integrato nel differenziale. Una terza opzione potrebbe essere una combinazione di un gruppo di ingranaggi ad assi paralleli con un gruppo di riduzione epicicloidale. Esistono numerose altre configurazioni che possono ottenere lo stesso rapporto. Ognuna di queste configurazioni ha i propri vantaggi e svantaggi. La configurazione ottimale può essere selezionata in base a diversi fattori, tra cui lo spazio disponibile, il volume e il peso desiderati, i costi, l’efficienza e la complessità.
Confronto della progettazione degli ingranaggi per motori a combustione interna ed elettrici
L’obiettivo principale della progettazione degli ingranaggi della trasmissione è quello di soddisfare la durabilità richiesta dal prodotto. Questo si ottiene garantendo fattori di sicurezza sufficienti contro le potenziali modalità di guasto.
Le principali modalità di guasto negli ingranaggi della trasmissione sono cedimento a piede dente per flessione e cedimento del fianco per pitting. Entrambe le tipologie di guasto si manifestano a seguito dei carichi ciclici sui denti degli ingranaggi durante la vita utile della trasmissione. Per la valutazione degli ingranaggi in fase di progettazione solitamente di fa riferimento a standard industriali come ISO 6336 [3] e AGMA 2001-D04 [4]. Ciò permette di progettare gli ingranaggi con una durata sufficiente a soddisfare i requisiti.
Questi standard di valutazione stimano i fattori di sicurezza confrontando il requisito di durata dell’applicazione con la durata disponibile calcolata a partire dalle sollecitazioni sotto carichi operativi utilizzando una curva S-N definita del materiale degli ingranaggi utilizzato. Il modello di carico degli ingranaggi, però, cambia quando la fonte di energia passa da un motore a combustione interna ad un motore elettrico. Sebbene i motori elettrici possano fornire una coppia più stabile alla trasmissione rispetto ai motori a combustione interna, alcune caratteristiche dei motori elettrici, come il funzionamento bidirezionale e la rigenerazione, influenzano il modello di carico sugli ingranaggi. Queste caratteristiche richiedono una particolare attenzione da parte degli ingegneri per garantire le prestazioni desiderate.
Nelle trasmissioni convenzionali con motore a combustione interna, gli ingranaggi ruotano in una sola direzione, poiché il senso di rotazione del motore non può essere invertito. Pertanto, l’attenzione progettuale principale si concentra su un solo fianco (fianco motore), che trasmette il carico quando il motore spinge il veicolo. I fianchi opposti degli ingranaggi (fianchi di rilascio) vengono caricati solo quando il veicolo sfrutta il freno motore ma questi carichi sono in genere inferiori. Fanno eccezione gli ingranaggi folli della retromarcia e gli ingranaggi planetari dei sistemi epicicloidali. In questi casi, entrambi i fianchi vengono caricati durante il normale funzionamento poiché sono ingranati simultaneamente in più ingranaggi. Per completezza va segnalata l’esistenza di architetture di trasmissione (molto rare e particolari) in cui il fianco motore e quello di folle vengono scambiati a seconda della marcia selezionata. Una delle caratteristiche più importanti dei veicoli elettrici rispetto ai veicoli con motore a combustione interna è la frenata rigenerativa. Durante questo processo, il motore funziona come generatore per recuperare l’energia di frenata. Poiché la potenza fluisce in direzione opposta durante la rigenerazione, mentre il senso di rotazione della trasmissione rimane invariato, il fianco di rilascio degli ingranaggi trasmette il carico. Questo rende la progettazione sia del fianco di trasmissione, sia del fianco di rilascio ugualmente importanti nella progettazione degli ingranaggi dei veicoli elettrici (in quanto le potenze sono confrontabili nelle due direzioni). Pertanto, l’affidabilità complessiva dell’ingranaggio è il prodotto dell’affidabilità del fianco di trasmissione e dell’affidabilità del fianco di rilascio.
Poiché il motore può funzionare in entrambe le direzioni di rotazione, la retromarcia si ottiene semplicemente invertendo il senso di rotazione del motore. Questo è un altro caso in cui entrambi i fianchi degli ingranaggi trasmettono il carico nei cambi dei veicoli elettrici:
Ym = 0.85 − 0.15 log(Nrev) / 6 per 1 ≤ Nrev ≤ 10⁶
e
Ym = 0.70 (per Nrev ≥ 10⁶)
Questo riduce la tensione ammissibile a flessione negli EV rispetto agli ICE.
Il modello di carico considerato per il calcolo secondo il riferimento [6] è riportato in figura 4. Il numero di inversioni di carico deve essere stimato a partire da dati dettagliati del ciclo di lavoro. Questi dati possono essere ricavati dalla raccolta dati su un’applicazione simile o da una simulazione eseguita con ciclo di guida e parametri del veicolo appropriati. È importante notare come l’equazione tenga conto di un carico di inversione completo, ovvero quando l’entità del carico risulta essere identica in entrambe le direzioni.
La considerazione del carico inverso nei calcoli del fattore di sicurezza a flessione, utilizzando l’apposito fattore Ym, si traduce in definitiva in livelli di sollecitazione a flessione ammissibili inferiori negli ingranaggi dei veicoli elettrici rispetto agli ingranaggi delle trasmissioni dei veicoli a combustione interna con requisiti di durata a flessione simili. L’utilizzo attivo di entrambi i fianchi dei denti dell’ingranaggio durante il funzionamento in una trasmissione per veicoli elettrici richiede livelli di qualità più elevati e un buon controllo di fabbricazione su entrambi i fianchi degli ingranaggi dei veicoli elettrici rispetto agli ingranaggi delle trasmissioni dei veicoli a combustione interna.
Modifiche microgeometriche
In un cambio a singola velocità per veicoli elettrici, la stessa coppia di ingranaggi assorbe l’intera gamma di coppia dal motore elettrico. Pertanto, un approccio potrebbe essere quello di ottimizzare la modifica della microgeometria per l’intervallo di coppia in cui il veicolo opera per la durata maggiore. Generalmente, questo funzionamento massimo si verifica a livelli di coppia vicini o inferiori alla coppia continua del motore elettrico. In questo caso, potrebbero essere necessarie modifiche microgeometriche più piccole per gli ingranaggi dei veicoli elettrici. Inoltre, la banda di tolleranza applicata alla microgeometria è maggiore per gli ingranaggi dei motori a combustione interna, mentre è strettamente controllata per i veicoli elettrici al fine di ridurre l’effetto delle variazioni di produzione sulla rumorosità.
Confronto delle prestazioni degli ingranaggi
In questa sezione vorremmo confrontare vari parametri degli ingranaggi come efficienza, NVH, micropitting e abrasione e come i risultati si confrontano per un progetto di ingranaggio per motori a combustione interna e per veicoli elettrici. Efficienza e NVH sono due parametri critici per la qualità degli ingranaggi, spesso in conflitto tra loro, e la progettazione deve mantenere un equilibrio tra i due.
La progettazione non può essere ottimizzata per efficienza e NVH in modo indipendente, ma deve essere eseguita congiuntamente. Il funzionamento ad alta velocità degli ingranaggi nei veicoli elettrici ha aumentato il rischio di micropitting e abrasione, quindi abbiamo discusso di cosa si può fare per minimizzare questo rischio.
Efficienza
L’efficienza è uno dei parametri più importanti nei veicoli elettrici, in quanto influenza direttamente l’autonomia del veicolo, un fattore critico per la commerciabilità del prodotto. L’efficienza complessiva del gruppo propulsore è determinata dall’efficienza di vari componenti, tra cui motore, inverter, ingranaggi, cuscinetti, guarnizioni e componenti ausiliari come pompa e scambiatore di calore. Ogni componente dovrebbe funzionare con la sua efficienza ottimale per migliorare le prestazioni complessive del veicolo. Pertanto, è importante progettare ingranaggi ad alta efficienza. Gli ingranaggi con un’altezza del dente inferiore hanno un’efficienza maggiore, ma non sono ottimale per un buon comportamento NVH. Pertanto, la progettazione degli ingranaggi dovrebbe rappresentare un compromesso tra elevata efficienza e basse vibrazioni e rumorosità. Di seguito viene confrontata l’efficienza di un motore a combustione interna (ICE) e di un veicolo elettrico (EV) in un intervallo di velocità operative. In questo confronto, l’efficienza è calcolata utilizzando la norma ISO-14179-2 [7].
La figura 6 mostra un confronto della perdita di potenza totale, ovvero la somma delle perdite dipendenti dal carico e delle perdite dipendenti dalla velocità. Il cambio del motore a combustione interna (ICE) ha lubrificazione a sbattimento e utilizza olio ad alta viscosità, mentre il motore elettrico (EV) ha lubrificazione forzata e utilizza olio a viscosità inferiore. Nei veicoli elettrici (EV), è preferibile avere lubrificazione forzata per evitare perdite dovute all’agitazione e avere deflettori attorno agli ingranaggi per garantire la lubrificazione dell’ingranamento. A velocità inferiori, nei veicoli elettrici (EV) la perdita totale è inferiore rispetto al motore a combustione interna (ICE) a causa del modulo inferiore e della minore rugosità superficiale degli ingranaggi. All’aumentare della velocità, la differenza di perdita tra ICE e EV aumenta ulteriormente a causa delle maggiori perdite dovute all’agitazione o alla velocità nel motore a combustione interna (ICE), poiché utilizza olio ad alta viscosità e ha molti componenti immersi nel lubrificante.
NVH
Altro aspetto da tenere in stretta considerazione nella progettazione di trasmissioni per veicoli elettrici è il rumore (legato all’errore di trasmissione PPTE ed alle sue armoniche [8]). Nei veicoli con motore a combustione interna, il rumore del motore maschererebbe la maggior parte degli altri rumori provenienti dal cambio e, quindi, l’emissione acustica degli ingranaggi non risulta così critica come nei veicoli ICE [2]. Nei veicoli elettrici il motore funziona silenziosamente, consentendo ad altri rumori di diventare più evidenti, rendendo la progettazione NVH una sfida significativa. Un confronto del PPTE, in condizioni quasi statiche e sull’intervallo di coppia operativa (figura 7) mostra come i valori siano ridotti a meno della metà per gli ingranaggi dei veicoli elettrici rispetto agli ingranaggi dei veicoli con motore a combustione interna. La riduzione è diversa per diversi valori di coppia, poiché la microgeometria è ottimizzata per coppie che operano per la massima durata di funzionamento. Se convertiamo il miglioramento in un livello di dB prendendo il motore a combustione interna come riferimento, nel caso di ingranaggi per EV solitamente di si hanno in media di 6 dB di miglioramento acustico [9]. Ciò può essere ottenuto progettando ingranaggi con un rapporto di contatto più elevato. Ciò non ha impatti significativi in termini di efficienza. Il rapporto di contatto deve essere tale da minimizzare la variazione della rigidiezza di ingranamento durante il ciclo. In questo modo si riduce l’errore di trasmissione picco-picco e, di conseguenza, le armoniche dell’errore di trasmissione.
Poiché il motore elettrico (EV) opera a regimi di rotazione più elevati, per quantificare l’effetto della velocità sul rumore abbiamo confrontato l’errore di trasmissione dinamico (TE) per un range di velocità del veicolo compreso tra 0 e 60 km/h analizzando il suo effetto combinato sulle forze dinamiche risultanti che agiscono sui cuscinetti. La figura 8 mostra come l’errore di trasmissione dinamico nel motore elettrico (EV) si mantiene inferiore a un terzo di quello del motore a combustione interna (ICE), pertanto si osservano forze dinamiche risultanti significativamente inferiori sui cuscinetti. Alle frequenze più elevate, le prime armoniche delle forze dinamiche risultanti sono leggermente superiori, ma i picchi del motore elettrico (EV) sono comunque molto più piccoli in ampiezza rispetto al motore a combustione interna (ICE). Pertanto, nei veicoli elettrici (EV), è importante minimizzare sia l’errore di trasmissione statico, sia quello dinamico, poiché le velocità di ingresso negli EV sono molto più elevate rispetto ai motori a combustione interna (ICE). Poiché il valore nominale di TE si riduce, anche piccole variazioni di TE comportano maggiori variazioni del livello di pressione sonora (SPL). Pertanto, la progettazione degli ingranaggi dovrebbe essere sufficientemente robusta da rendere il TE il meno sensibile possibile agli errori di fabbricazione, al fine di minimizzare le variazioni di SPL.
Micro-pitting e usura
Il micro-pitting si verifica quando lo spessore del film lubrificante è insufficiente rispetto alla rugosità superficiale degli ingranaggi. Fattori come le alte temperature, la bassa viscosità dell’olio e carico eccessivo possono portare a una riduzione dello spessore del film.
Quanto minore è il rapporto tra rugosità superficiale e spessore del film lubrificante, tanto maggiore è la probabilità di insorgenza di micro-pitting. Aumentare il rapporto tra rugosità superficiale e spessore del film lubrificante è una delle misure preventive più efficaci contro il micro-pitting [10]. La seguente analisi mostra l’effetto della viscosità dell’olio e della rugosità superficiale sullo spessore specifico del film lubrificante. Nelle trasmissioni accoppiate a motori a combustione interna (ICE), si utilizza tipicamente olio ad alta viscosità e la rugosità superficiale risulta maggiore rispetto ai veicoli elettrici (EV).
La figura 9 mostra un confronto dello spessore minimo specifico del film lubrificante negli ingranaggi di veicoli ICE e EV a una velocità del veicolo di 60 km/h. Nei veicoli elettrici, si utilizza comunemente olio a bassa viscosità per migliorare l’efficienza, ma se si mantiene lo stesso livello di rugosità superficiale dei veicoli ICE, lo spessore specifico del film lubrificante si degrada, aumentando il rischio di micropitting. Per mantenere lo stesso livello di spessore specifico del film lubrificante nei veicoli elettrici rispetto ai veicoli ICE, è necessario migliorare la rugosità superficiale degli ingranaggi per contribuire a ridurre il rischio di micropitting. Pertanto, per migliorare l’efficienza di ingranamento e prevenire il micropitting con olio a bassa viscosità, è necessario mantenere una rugosità superficiale superiore negli ingranaggi dei veicoli elettrici.
L’usura abrasiva è un danno localizzato ai denti degli ingranaggi che provoca finiture opache e ruvide delle superfici di contatto, insieme a cambiamenti nella forma del dente. Questo tipo di danno si verifica generalmente nella zona di contatto del dente, dove la pressione di contatto e la velocità di scorrimento sono elevate, lontano dalla linea di passo. Nei veicoli elettrici (EV), gli ingranaggi sono progettati per avere un rapporto di contatto più elevato, con conseguenti velocità di scorrimento elevate, che possono aumentare il rischio di usura abrasiva. L’usura abrasiva si verifica quando lo spessore del film d’olio tra le superfici di contatto dei denti non è sufficiente a impedire il contatto metallo-metallo, che causa saldatura locale e successiva rottura [11]. Pertanto, per evitare il rischio di usura abrasiva negli ingranaggi dei veicoli elettrici, la progettazione della lubrificazione dovrebbe garantire un flusso di lubrificante sufficiente, raffreddamento e formazione di uno spessore del film adeguato nella zona di contatto.
Effetti sul processo produttivo e sull’ispezione degli ingranaggi
I cambi per motori a combustione interna, con i loro design più complessi, in genere coinvolgono più componenti e processi di assemblaggio, il che può aumentare la complessità e i costi di produzione. D’altra parte, le tolleranze richieste per gli ingranaggi non sono così stringenti come nelle applicazioni per veicoli elettrici. Mentre la produzione del design più semplice dei cambi per veicoli elettrici può portare a una riduzione complessiva dei costi di produzione, sebbene i materiali utilizzati debbano essere accuratamente selezionati per resistere all’elevato numero di cicli di carico. Inoltre, la rugosità superficiale degli ingranaggi per veicoli elettrici è molto inferiore rispetto a quella degli ingranaggi per motori a combustione interna, che richiedono la lucidatura dopo la rettifica. Ciò incide sui costi degli utensili e sui tempi del ciclo di produzione. Le riduzioni a ingranaggi epicicloidali, e più specificamente gli ingranaggi epicicloidali composti, sono utilizzati nelle applicazioni per veicoli elettrici per ridurre il volume del cambio e adattarsi al meglio all’ingombro del gruppo propulsore del veicolo. La lavorazione di tali ingranaggi è complessa e richiede operazioni come la skiving e la lappatura. Poiché NVH è un requisito critico, si raccomanda il test di rotolamento su singolo fianco a fine linea per mantenere la qualità del prodotto. Tutti questi requisiti di lavorazione richiedono un investimento iniziale significativo e know-how. Pertanto, sebbene la complessità del cambio si sia ridotta, la progettazione dei componenti è diventata più complessa, il che potrebbe comportare un aumento dei costi di produzione.
Conclusioni
La progettazione di ingranaggi per veicoli elettrici richiede un delicato equilibrio tra il raggiungimento di un’elevata efficienza e il mantenimento di bassi livelli di rumore, vibrazioni e ruvidità (NVH). Per ottenere un’elevata efficienza di ingranamento, gli ingranaggi dovrebbero essere rettificati finemente o addirittura lucidati, a seconda dei requisiti di rugosità superficiale. Questo approccio contribuisce anche a mitigare il rischio di micropitting.
Con l’utilizzo di olio a bassa viscosità, aumenta il rischio di micropitting e abrasione, rendendo necessaria una progettazione della lubrificazione che garantisca un’adeguata erogazione di olio all’ingranaggio. Per ottenere bassi livelli di NVH, i valori dell’errore di trasmissione (TE) dovrebbero essere minimizzati e la progettazione dovrebbe essere robusta rispetto alle variazioni di produzione. Dal punto di vista della produzione, le macchine e gli utensili esistenti potrebbero richiedere aggiornamenti e sarà necessario un controllo di processo migliorato per minimizzare le variazioni.
Nel complesso, la transizione alla mobilità elettrica sta guidando l’innovazione nella progettazione degli ingranaggi, con particolare attenzione all’ottimizzazione dell’efficienza, alla riduzione del peso e alla minimizzazione del rumore e delle vibrazioni. Con la continua evoluzione dell’industria automobilistica, la progettazione degli ingranaggi per motori a combustione interna ed elettrici continuerà senza dubbio ad adattarsi per soddisfare i requisiti specifici di ciascuna tecnologia di propulsione.
In sintesi, la progettazione di ingranaggi per motori elettrici ad alta velocità è una sfida complessa che richiede un attento equilibrio tra scienza dei materiali, ingegneria meccanica e produzione di precisione. Con la crescente popolarità dei veicoli elettrici, la domanda di sistemi di ingranaggi performanti, affidabili, silenziosi ed efficienti non potrà che aumentare, presentando continue sfide e opportunità di innovazione in questo campo.
Ringraziamenti: Gli autori ringraziano Eaton – Mobility Group per il supporto fornito nello sviluppo di questo articolo.
Bibliografia
[1] B.R Hohn, Y. Zhang, AGMA FTM 2023, “ How Many Speed Ratios for Electric Cars? One Example”
[2] Xu, Y., “Development of Commercial Vehicle E-Axle System Based on NVH Performance Optimization,” SAE Technical Paper 2020-01-1421, 2020, doi:10.4271/2020-01-1421.
[3] ISO 6336-1:2019, Calculation of load capacity of spur and helical gears – Part 1: Basic principles, introduction and general influence factors
[4] ANSI/AGMA 2001-D04, Fundamental Rating Factors and Calculation Methods for Involute Spur and Helical Gear Teeth
[5] Massimiliano Turci, May 2019, “Design and Optimization of a Hybrid Vehicle Transmission”, Gear Technology
[6] Linke, H. 1996, Stirnradverzahnung – Berechnung, Werkstoffe, Fertigung; Ed. 1, Hanser, Munchen.
[7] ISO 14179-2:2001, Gears Thermal Capacity – Part 2: Thermal load-carrying capacity
[8] Munro, R.G. and Houser, D., Transmission Error Concepts (The Ohio State University GearLab, 2002)
[9] ISO 3745:2003, Acoustics – Determination of sound power levels of noise sources using sound pressure – Precision methods for anechoic and hemi-anechoic rooms
[10] ISO/TS 6336-22:2018, Calculation of micropitting load capacity of cylindrical spur and helical gears – Part 1: Introduction and basic principles
[11] C. H. Wink, AGMA FTM 2011, “AGMA 925-A03 Predicted Scuffing Risk to Spur and Helical Gears in Commercial Vehicle Transmissions”
| © Eaton Corporation. Ripubblicato su autorizzazione. Pubblicato originariamente in collaborazione con l’American Gear Manufacturers Association (AGMA).
